函数$f(x)=\frac{{\sqrt{x+2}}}{x-1}$的定义域为( )A．{x|x≥-2且x≠1}B．{x|x≥-2}C．{x|x≥-2或x≠1}D．{x|x≠1} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．函数$f（x）=\frac{{\sqrt{x+2}}}{x-1}$的定义域为（　　）

A．

{x|x≥-2且x≠1}

B．

{x|x≥-2}

C．

{x|x≥-2或x≠1}

D．

{x|x≠1}

分析由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不为0，联立不等式组得答案．

解答解：由$\left\{\begin{array}{l}{x+2≥0}\\{x-1≠0}\end{array}\right.$，得x≥-2且x≠1．
∴函数$f（x）=\frac{{\sqrt{x+2}}}{x-1}$的定义域为{x|x≥-2且x≠1}．
故选：A．

点评本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．

练习册系列答案

1．

设P、Q是单位正方体AC₁的面AA₁D₁D、面A₁B₁C₁D₁的中心．
（1）求∠D₁B₁C的大小．
（2）证明：PQ∥平面AA₁B₁B．
（3）求异面直线PQ和B₁C所成的角．

18．设函数f（x）=（x-1）²-alnx，a∈R．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x+2y-1=0垂直，求a的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单增区间．

5．如图．在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中．
（1）如图1，已知$\overrightarrow{DA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{D{D}_{1}}$=$\overrightarrow{c}$，点G是侧面B₁BCC₁的中心，试用向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$表示下列向量：$\overrightarrow{D{B}_{1}}$，$\overrightarrow{B{A}_{1}}$，$\overrightarrow{C{A}_{1}}$，$\overrightarrow{DG}$．
（2）如图2，点E，F，G分别是$\overrightarrow{{A}_{1}{D}_{1}}$，$\overrightarrow{{D}_{1}D}$，$\overrightarrow{{D}_{1}{C}_{1}}$的中点，请选择恰当的基底向量．证明：①EG∥AC；②平面EFG∥平面AB₁C．

15．下列幂函数在（-∞，0）上为减函数的是（　　）

A．

y=x${\;}^{\frac{1}{3}}$

2．已知全集U=R，A={x|-1＜x≤2}，B={x|0≤x＜4}
（1）求A∪B，A∩B，∁_UB
（2）求（∁_UA）∩B，∁_U（A∩B）

19．已知一组数据x₁、x₂、x₃、…x_n的平均数为2，则数据组2x₁+1、2x₂+1、2x₃+1、…2x_n+1的平均数为（　　）

20．已知△ABC的边BC上一动点D满足$\overrightarrow{CD}$=n$\overrightarrow{DB}$（n∈N^*），$\overrightarrow{AD}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，则数列{（n+1）x}的前n项和为（　　）

$\frac{1}{2}（n+1）（n+2）$

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