题目内容

曲线y=log2x在点x=1处的切线方程为：
 
．
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：求导函数，可得切线的斜率，利用点斜式，可得切线方程．
解答： 解：∵y=log2x，
∴y′=
1
xln2
，
∴x=1时，y′=
1
ln2
，y=0，
∴曲线y=log2x在点x=1处的切线方程为y=
1
ln2
（x-1），即x-yln2-1=0．
故答案为：x-yln2-1=0．
点评：本题考查导数知识的运用，考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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圆x2+y2=4上到直线x+y-
2
=0的距离等于1的点有（　　）个．
A、0B、1C、2D、3
已知函数f（x）=
2
sin2x+
2
cos2x，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期和递减区间；
（2）若f（
α
2
-
π
8
）=
3
2
，α是第二象限的角，求sin2α．
下列说法中正确的是：
 

①函数y=x-
3
2
的定义域是{x|x≠0}；
②方程x2+（a-3）x+a=0有一个正实根，一个负实根，则a＜0；
③α是第二象限角，β是第一象限角，则α＞β；
④函数y=loga（2x-5）-2，（a＞0，且a≠1）恒过定点（3，-2）；
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2
，则3x-3-x的值为2
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人．
已知cos(
π
6
-θ)=
1
3
，则cos(
5π
6
+θ)+sin(
2π
3
-θ)=
 
．
过点（3，4），且在x轴、y轴上的截距相等的直线的方程是
 
．
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A、20B、19C、16D、15
已知直线y=2x+1与曲线y=ln（x+a）相切，则a的值为
 
．

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