Question

某校周四下午第五、六两节是选修课时间，现有甲、乙、丙、丁四位教师可开课．已知甲、乙教师各自最多可以开设两节课，丙、丁教师各自最多可以开设一节课．现要求第五、六两节课中每节课恰有两位教师开课（不必考虑教师所开课的班级和内容），则不同的开课方案共有（　　）种．

• A、20
• B、19
• C、16
• D、15

Answer 1

考点：排列、组合及简单计数问题

专题：应用题,排列组合

分析：利用枚举法，即可得出结论．

解答： 解：枚举可得，有下列的开课方案：
（1）第五节：甲，乙，第六节：甲，乙；（2）第五节：甲，乙，第六节：甲，丙（丁）；（两种）
（3）第五节：甲，乙，第六节：乙，丙（丁）；（两种）
（4）第五节：甲，丙（丁），第六节：甲，乙；（两种）
（5）第五节：乙，丙（丁），第六节：甲，乙；（两种）
（6）第五节：甲，乙，第六节：丙，丁；
（7）第五节：甲，丙，第六节：甲，丁；
（8）第五节：甲，丙，第六节：乙，丁；
（9）第五节：乙，丙，第六节：甲，丁；
（10）第五节：乙，丙，第六节：乙，丁；
（11）第五节：甲，丁，第六节：甲，丙；
（12）第五节：甲，丁，第六节：乙，丙；
（13）第五节：乙，丁，第六节：甲，丙；
（14）第五节：乙，丁，第六节：乙，丙；
（15）第五节：丙，丁，第六节：甲，乙；
综上所述，一共有19种开课方案．
故选B．

点评：本题考查排列组合知识，考查枚举法的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．