题目内容
3．已知函数f（x）=x2+2mx+3是偶函数，则实数m的值为0．分析 根据偶函数的定义f（-x）=f（x），从而可得到mx=0，对于任意x∈R该等式都成立，所以得出m=0
解答 解：若f（x）为偶函数，则：
f（-x）=f（x）；
∴x2+2mx+3=x2-2mx+3，
∴mx=0；
∴m=0．
故答案为：0
点评 本题主要考查函数奇偶性的应用，根据函数奇偶性的定义建立方程是解决本题的关键，比较基础．
练习册系列答案
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13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x（x＞0）}\\{{3}^{x}（x≤0）}\end{array}\right.$，则f（$\frac{1}{4}$）的值是（ ）
| A． | 2 | B． | -2 | C． | -$\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
14．在RT△ABC中，∠BCA=90°，AC=BC=6，M、N是斜边AB上的动点，MN=2$\sqrt{2}$，则$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CN}$的取值范围为（ ）
| A． | [18，24] | B． | [16，24] | C． | （16，36） | D． | （24，36） |
18．下列集合中，是空集的是（ ）
| A． | {x|x+2=0} | B． | {x|x2+1=0，x∈R} | C． | {x|x＜1} | D． | {（x，y）|y2=-x2，x，y∈R} |
15．已知点A（0，2）为圆C：x2+y2-2ax-2ay=0（a＞0）外一点，圆C上存在点P使得∠CAP=45°，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （0，1） | B． | $[\sqrt{3}-1，1）$ | C． | $（0，\sqrt{3}-1]$ | D． | $[-\sqrt{3}-1，\sqrt{3}-1]$ |