题目内容
2．883+6被49除所得的余数是0（请用数字作答）分析 把883+6写成（7+1）83+6，进而得到72M+83×7+1+6=49N．即可得到答案．
解答 解：由二项式定理展开得883+6=（7+1）83+6
=$（{7}^{83}+{∁}_{83}^{1}{7}^{82}+{∁}_{83}^{2}{7}^{81}$+…+${∁}_{83}^{81}{7}^{2}$+${∁}_{83}^{82}×7+1）$+6
=72M+83×7+7（M是正整数）
=49M+49×12
=49N（N是正整数）．
∴883+6被49除所得的余数是0．
故答案为：0．
点评 本题考查了二项式定理的应用解决整除问题，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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12．已知$f（x）={（\frac{1}{2}）^x}$，则“x1+x2＞0”是“f（x1）•f（x2）＜1”的（ ）
| A． | 充分而不必要条件 | B． | 必要而不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DBA=60°，∠SAD=30°，$AD=SD=2\sqrt{3}$，BA=BS=4．
7．某工厂的甲、乙两个车间的110名工人进行了劳动技能大比拼，规定：技能成绩大于或等于90分为优秀，90分以下为非优秀．统计成绩后，得到如下的2×2列联表，且已知在甲、乙两个车间工人中随机抽取1人为优秀的概率为$\frac{3}{11}$
（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，若按99%的可靠性要求，能否认为“成绩与车间有关系？”
| 优秀 | 非优秀 | 合计 | |
| 甲车间 | 10 | 50 | 60 |
| 乙车间 | 20 | 30 | 50 |
| 合计 | 30 | 80 | 110 |
（2）根据列联表的数据，若按99%的可靠性要求，能否认为“成绩与车间有关系？”
14．已知f（n）=in-i-n（n∈N*），则集合{f（n）}的元素个数是（ ）
| A． | 2 | B． | 3 | C． | 4 | D． | 无数个 |