题目内容
12．高一、高二、高三三个年级共30个班，每个年级10个班，每班一个球队．现举行蓝球比赛，首先每个年级中各队进行单循环比赛，然后将各年级的前3名集中起来进行第二轮比赛，在第二轮比赛中，除了在第一轮中已经赛过的两队外，每队要和其他队各赛一场，那么先后共比赛多少场？分析 根据题意，先计算各年级进行单循环赛的场数，再计算在第二轮比赛中场数，排除其中在第一轮中已经赛过的球队，计算即可得答案．
解答 解：根据题意，首先每个年级中各队进行单循环比赛，每个年级有C102场比赛，
三个年级共有$3C_{10}^2=135$场比赛，
在第二轮比赛中，三个年级共有9个队参加比赛，共需要比赛$C_9^2=36$场，
但在第一轮中已经赛过的球队共赛了$3C_3^2=9$场，
所以先后共比赛场数为135+36-9=162场；
故先后共比赛162场．
点评 本题考查排列、组合的应用，注意理解“单循环比赛”等意义．
练习册系列答案
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3．某中学拟在高一下学期开设游泳选修课，为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关，该学校对100名高一新生进行了问卷调查，得到如下2×2列联表：
已知在这100人中随机抽取1人抽到喜欢游泳的学生的概率为$\frac{3}{5}$．
（1）请将上述列联表补充完整；
（2）并判断是否有99%的把握认为喜欢游泳与性别有关？并说明你的理由；
（3）已知在被调查的学生中有5名来自甲班，其中3名喜欢游泳，现从这5名学生中随机抽取2人，求恰好有1人喜欢游泳的概率．
下面是临界值表仅供参考：
参考公式：K2的观测值：$k=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+2）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）
| 喜欢游泳 | 不喜欢游泳 | 合计 | |
| 男生 | 10 | ||
| 女生 | 20 | ||
| 合计 |
（1）请将上述列联表补充完整；
（2）并判断是否有99%的把握认为喜欢游泳与性别有关？并说明你的理由；
（3）已知在被调查的学生中有5名来自甲班，其中3名喜欢游泳，现从这5名学生中随机抽取2人，求恰好有1人喜欢游泳的概率．
下面是临界值表仅供参考：
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
20．某市调研考试后，某校对甲乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下的列联表，且已知甲、乙两个班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为$\frac{3}{11}$
（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；
（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名同学从2到10进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号．试求9号或10号概率．
（参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d）
独立性检验临界值
| 优秀 | 非优秀 | 合计 | |
| 甲 | 10 | ||
| 乙 | 30 | ||
| 合计 | 110 |
（2）根据列联表的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；
（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名同学从2到10进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号．试求9号或10号概率．
（参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d）
独立性检验临界值
| P（K2≥k0） | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
17．
如图，在圆内随机撒一把豆子，统计落在其内接正方形中的豆子数目，若豆子总数为n，落在正方形内的豆子数为m，则圆周率π的估算值是（ ）
如图，在圆内随机撒一把豆子，统计落在其内接正方形中的豆子数目，若豆子总数为n，落在正方形内的豆子数为m，则圆周率π的估算值是（ ）| A． | $\frac{n}{m}$ | B． | $\frac{2n}{m}$ | C． | $\frac{3n}{m}$ | D． | $\frac{2m}{n}$ |
4．若a=$\frac{ln3}{3}$，b=$\frac{ln5}{5}$，c=$\frac{ln6}{6}$，则（ ）
| A． | a＜b＜c | B． | c＜b＜a | C． | c＜a＜b | D． | b＜a＜c |
1．若圆x2+y2-4x=0上恰有四个点到直线2x-y+m=0的距离等于1，则实数m的取值范围是方程是（ ）
| A． | $（{-2-\sqrt{5}，-2+\sqrt{5}}）$ | B． | $（{-4-\sqrt{5}，-4+\sqrt{5}}）$ | C． | $（{-4-3\sqrt{5}，-4-\sqrt{5}}）$ | D． | $（{-4+\sqrt{5}，-4+3\sqrt{5}}）$ |