Question

已知函数
（1）当，且时，求的值；
（2）是否存在实数，使得函数的定义域、值域都是，若存在，则求出的值，若不存在，请说明理由.

Answer 1

解：（1）∵在（0，1）上为减函数，在上是增函数．
由0<a<b，且f(a)=f(b)，可得 0<a1<b且．
所以．　　　　　　　　　　
（2）不存在满足条件的实数a，b．若存在满足条件的实数a，b， 则0<a<b
1、 当时，在（0，1）上为减函数．
故    即 解得  a=b．              
故此时不存在适合条件的实数a，b．                       
2、当时，在上是增函数．
故    即 
此时a，b是方程的根，此方程无实根．     
故此时不存在适合条件的实数a，b．
3、当，时，由于，而，
故此时不存在适合条件的实数a，b．                         
综上可知，不存在适合条件的实数a，b．

略