题目内容
(本小题满分13分)
设函数.
(1)求证:不论为何实数总为增函数;
(2)确定的值,使为奇函数及此时的值域.
设函数.
(1)求证:不论为何实数总为增函数;
(2)确定的值,使为奇函数及此时的值域.
解: (1) 的定义域为R, ,
则=,
, ,
即,所以不论为何实数总为增函数.……6分
(2) 为奇函数, ,即,
解得:
由以上知, ,,
所以的值域为……13分
则=,
, ,
即,所以不论为何实数总为增函数.……6分
(2) 为奇函数, ,即,
解得:
由以上知, ,,
所以的值域为……13分
略
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