已知函数.(1)判断函数的单调性.并用定义加以证明,(2)求函数的最大值和最小值题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

(本题满分12分)已知函数

，

（1）判断函数

的单调性，并用定义加以证明；（2）求函数

的最大值和最小值

略

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的值；
（2）是否存在实数

，使得函数

的定义域、值域都是

，若存在，则求出

的值，若不存在，请说明理由.

若函数f(x)＝

是R上的单调减函数，则实数a的取值
范围是 ( )

A．(－∞，2)

设函数f（x）=

是奇函数（a,b,c都是整数）且f（1）=2,f（2）<3
（1）求a,b,c的值；
（2）当x<0，f（x）的单调性如何？用单调性定义证明你的结论。

（12分）已知2

）^x^－²，求函数y=2^x－2^－^x的值域.

设f(x)是定义在［－1，1］上的奇函数，且对任意的实数a,b∈［－1,1］,当a+b
≠0时，都有

>0.
（1）若a>b,试比较f(a)与f(b)的大小;
（2）解不等式f(x

);
（3）如果g(x)=f(x－c)和h(x)=f(x－c²)这两个函数的定义域的交集是空集，求c的取值范围.

下列命题：①集合

的子集个数有16个

；②定义在

上的奇函数

既不是奇函数又不是偶函数；④偶函数的图像一定与

上是减函数。其中真命题的序号是（把你认为正确的命题的序号都填上）.

，记max｛a,b｝=

函数f（x）＝max｛|x+1|,|x-2|｝(x

R)
的最小值是　　.