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(本题满分12分)已知函数
,
(1)判断函数
的单调性,并用定义加以证明;(2)求函数
的最大值和最小值
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略
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已知函数
(1)当
,且
时,求
的值;
(2)是否存在实数
,使得函数
的定义域、值域都是
,若存在,则求出
的值,若不存在,请说明理由.
若函数
f
(
x
)=
是R上的单调减函数,则实数
a
的取值
范围是 ( )
A.(-∞,2)
B.(-∞,
]
C.(0,2)
D.[
,2)
设函数f(x)=
是奇函数(a,b,c都是整数)且f(1)=2,f(2)<3
(1)求a,b,c的值;
(2)当x<0,f(x)的单调性如何?用单调性定义证明你的结论。
(12分)已知2
≤(
)
x
-
2
,求函数y=2
x
-2
-
x
的值域.
设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且对任意的实数a,b∈[-1,1],当a+b
≠0时,都有
>0.
(1)若a>b,试比较f(a)与f(b)的大小;
(2)解不等式f(x
-
)<f(x-
);
(3)如果g(x)=f(x-c)和h(x)=f(x-c
2
)这两个函数的定义域的交集是空集,求c的取值范围.
下列命题:①集合
的子集个数有16个
;②定义在
上的奇函数
必满足
;③
既不是奇函数又不是偶函数;④偶函数的图像一定与
轴相
交;⑤
在
上是减函数。其中真命题的序号是
(把你认为正确的命题的序号都填上).
对
,记max{a,b}=
函数f(x)=max{|x+1|,|x-2|}(x
R)
的最小值是
.
关 闭
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