题目内容
（本小题满分12分）
已知函数
. (1) 求函数
的定义域；(2) 求证在
上是减函数；(3) 求函数的值域.
已知函数
. (1) 求函数的定义域；(2) 求证在上是减函数；(3) 求函数的值域.解：(1) 由
得
, 函数的定义域是
(2) 设
, 则
,
, 
, 
,
.
在
上是减函数.
另解，
为复合函数，设
在
为减函数，由于外层函数是增函数，所以在上是减函数.
(3) 当时, 有
.
, 所以
函数
的值域是
.
得, 函数的定义域是(2) 设
, 则,, , , .在上是减函数. 另解，
为复合函数，设在为减函数，由于外层函数是增函数，所以在上是减函数.(3) 当
时, 有. , 所以函数的值域是.略
练习册系列答案
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是偶函数，它在
上是减函数，若
，则
的取值范 围是（ ）
的单调递减区间是__▲_
，
是R上的增函数；（6分）
；（4分）
。（4分）
，且
时，求
的值；
，使得函数
的定义域、值域都是
，若存在，则求出
的值，若不存在，请说明理由.
在区间 [-2，4] 上是单调函数的条件是 
是奇函数（a,b,c都是整数）且f（1）=2,f（2）<3
的定义在
上的偶函数，且是以
为周期的周期函数，当
时，
，则
与
的大小关系为 .