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15．已知函数f（x）=2x3-3x，则在f（x）的切线中，斜率最小的一条切线方程为y=-3x．分析 先对f（x）=2x3-3x求导得y′=6x2-3，根据二次函数的单调性求出当x=0时其最小值为-3，据此求出切点，进而写出斜率最小时的切线方程．
解答 解：∵f（x）=2x3-3x，∴f′（x）=6x2-3≥-3，
∴当x=0时，切线的斜率最小值且为-3，
当x=0时，f（0）=0，∴切点为（0，0），
∴切线的方程为y-0=-3（x-0），即y=-3x．
故答案为y=-3x．
点评 本题考查了利用导数研究曲线上某点的切线方程，熟练求导及根据二次函数的单调性求最小值是解决问题的关键．
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17．
一个三棱锥的三视图如图（图中小正方形的边长为1），若这个三角棱锥的顶点都在同一个球的球面上，则这个球的表面积是（ ）
一个三棱锥的三视图如图（图中小正方形的边长为1），若这个三角棱锥的顶点都在同一个球的球面上，则这个球的表面积是（ ）| A． | 16π | B． | 32π | C． | 48π | D． | 64π |
6．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ln（1-x），x＜0}\\{{x}^{2}-ax，x≥0}\end{array}\right.$，且g（x）=f（x）+$\frac{x}{2}$有三个零点，则实数a的取值范围为（ ）
| A． | （$\frac{1}{2}$，+∞） | B． | [1，+∞） | C． | （0，$\frac{1}{2}$ ） | D． | （0，1] |
5．已知f（x）=ax3+3x2-x+1在R上是减函数，则a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，0] | B． | [-∞，0） | C． | （-∞，-3） | D． | （-∞，-3] |