题目内容
函数y=3x+2cosx在区间[0，
]上的最大值是 ．
| π |
| 2 |
考点：三角函数的最值
专题：三角函数的求值
分析：求导数可判函数单调递增，代值计算可得．
解答：
解：∵y=3x+2cosx，∴y′=3-2sinx，
∵x∈[0，
]，∴y′=3-2sinx＞0，
∴函数y=3x+2cosx在区间[0，
]上单调递增，
∴当x=
时，函数取最大值
故答案为：
∵x∈[0，
| π |
| 2 |
∴函数y=3x+2cosx在区间[0，
| π |
| 2 |
∴当x=
| π |
| 2 |
| 3π |
| 2 |
故答案为：
| 3π |
| 2 |
点评：本题考查三角函数的最值，涉及函数的单调性，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知正方形ABCD的边长为2，P为其外接圆上一动点，则
•
的最大值为（ ）
| AB |
| AP |
A、2+2
| ||
B、2+
| ||
C、2+2
| ||
D、2+
|
已知f（n）=
若 an=f（n）+f（n+1），则a1+a2+…+a2014=（ ）
|
| A、-1 | B、2012 |
| C、0 | D、-2012 |
如果椭圆kx2+y2=1的一个焦点坐标是（2，0），那么实数k的值是（ ）
| A、8 | ||
| B、12 | ||
C、
| ||
D、
|
已知等差数列{an}中，有
+1＜0，且它们的前n项和Sn有最大值，则使得Sn＞0的n的最大值为（ ）
| a2014 |
| a2013 |
| A、4024 | B、4025 |
| C、4026 | D、4027 |
函数f（x）=6cos2