题目内容

（x2+
1
x2
-2）4的展开项中常数项为
 
．
考点：二项式系数的性质
专题：二项式定理
分析：在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项．
解答： 解：（x2+
1
x2
-2）4=（x-
1
x
）8 的通项公式为 Tr+1=
C
r
8
•（-1）r•x8-2r，
令8-2r=0，求得r=4，可得展开项中常数项为
C
4
8
=70，
故答案为：70．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
ex-1，x＞0
1
3
x3-
1
2
ax2，x≤0
（其中a∈R，e=2.71828…是自然对数的底数），g（x）=ln（x+1）．
（Ⅰ）试求函数f（x）在R上的极值；
（Ⅱ）若x1＞x2＞0，试证f（x1-x2）＞g（x1-x2）＞g（x1）-g（x2）．
已知函数f（x）=alnx-
3
2
x2在x=1处的切线方程为12x-2y-15=0．
（1）求a的值；
（2）讨论f（x）的单调性并求f（x）最大值．
已知
a
=（1，1，0），
b
=（-1，0，2），且（x
a
+
b
）⊥（
a
-
b
），则x=
 
．
下列说法中，错误的是（　　）
A、“荐在实数，使x＞1”的否定是“对任意实数x，都有x≤1”
B、命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实数根”的否命题是“若m≤0，则方程x2+x-m=0没有实数根”
C、若x，y∈R，且x+y＜2，则x，y至多有一个大于1
D、设x∈R，则“x＜-1”是“2x2-x-3＞0”的必要不充分条件
已知实数x∈[-1，1]，y∈[0，2]，则点P（x，y）落在区域
2x-y+2≥0
x-2y+1≤0
x+y-3≤0
内的概率为
 
．
若实数a，b，c满足lg（10a+10b）=a+b，lg（10a+10b+10c）=a+b+c，则c的最大值是
 
．
下列函数中，不具有奇偶性的是（　　）
A、y=x2-1
B、y=sinxcosx
C、y=
1-2x
+
2x-1
D、y=lgx2
函数y=3x+2cosx在区间[0，
π
2
]上的最大值是
 
．

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