Question

过点P（2，0）作圆O：x²+y²=1的两条切线，切点分别为A和B，则弦长|AB|=（　　）

• A、

  3

• B、

  2

• C、2
• D、1

Answer 1

考点：直线与圆相交的性质,圆的切线方程

专题：计算题,直线与圆

分析：求出以OP为直径的圆的方程，与圆O：x²+y²=1相减，可得公共弦的方程，利用勾股定理，即可求出弦长|AB|．

解答： 解：由题意，以OP为直径的圆的方程为（x-1）²+y²=1
与圆O：x²+y²=1相减，可得x=

1

2

，
∴弦长|AB|=2

1- 1 4

=

3

．
故选：A．

点评：本题考查了直线与圆的位置关系，直线与圆的位置关系由d与r的大小关系确定，当d＞r时，直线与圆相离；当d=r时，直线与圆相切；当d＜r时，直线与圆相交（d表示圆心到直线的距离，r表示圆的半径）．