题目内容
5．已知f（x）=4x5+3x4+2x3-x2-x-$\frac{1}{2}$，用秦九韶算法求f（-2）等于（ ）| A． | -$\frac{197}{2}$ | B． | $\frac{197}{2}$ | C． | $\frac{183}{2}$ | D． | -$\frac{183}{2}$ |
分析 利用秦九韶算法计算多项式的值，先将多项式转化为（（（（4x+3）x+2）x-1）x-1）x-$\frac{1}{2}$的形式，然后逐步计算v0至v5的值，即可得到答案．
解答 解：根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式f（x）=4x5+3x4+2x3-x2-x-$\frac{1}{2}$=（（（（4x+3）x+2）x-1）x-1）x-$\frac{1}{2}$
则v0=4
v1=-8+3=-5
v2=10+2=12
v3=-24-1=-25
v4=50-1=49
v5=-58-$\frac{1}{2}$=-$\frac{197}{2}$．
故选A．
点评 本题考查的知识点是秦九韶算法，其中将多项式转化为（（（（4x+3）x+2）x-1）x-1）x-$\frac{1}{2}$的形式，是解答本题的关键．
练习册系列答案
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16．已知函数y=f（x）的定义在实数集R上的奇函数，且当x∈（-∞，0）时，xf'（x）＜f（-x）（其中f'（x）是f（x）的导函数），若a=$\sqrt{3}$f（$\sqrt{3}）$，b=（lg3）f（lg3），c=$（{log_3}\frac{1}{3}）f（{log_3}\frac{1}{3}）$，则（ ）
| A． | c＞a＞b | B． | c＞b＞a | C． | a＞b＞c | D． | a＞c＞b |
13．若函数t=f（x）的值域为（0，8]，则y=t2-10t-4的值域为（ ）
| A． | [-20，-4） | B． | [-20，-4] | C． | [-29，-20] | D． | [-29，-4） |
10．一般来说，一个人脚掌越长，他的身高就越高．现对10名成年人的脚掌x与身高y进行测量，得到数据（单位：cm）作为一个样本如下表示：
（1）在上表数据中，以“脚掌长”为横坐标，“身高”为纵坐标，作出散点图后，发现散点在一条直线附近，试求“身高”与“脚掌长”之间的线性回归方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$；
（2）若某人的脚掌长为26.5cm，试估计此人的身高；
（3）在样本中，从身高180cm以上的4人中随机抽取2人作进一步的分析，求所抽取的2人中至少有1人身高在190cm以上的概率．
附：线性回归方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$中，$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）}}^2}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$，其中$\overline x$，$\overline y$为样本平均值．
参考数据：$\sum_{i=1}^{10}{（{x_i}-\bar x）（{y_i}-\bar y）}=577.5$，$\sum_{i=1}^{10}{{{（{x_i}-\bar x）}^2}=82.5}$．
| 脚掌长（ ） | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 |
| 身高（ ） | 141 | 146 | 154 | 160 | 169 | 176 | 181 | 188 | 197 | 203 |
（2）若某人的脚掌长为26.5cm，试估计此人的身高；
（3）在样本中，从身高180cm以上的4人中随机抽取2人作进一步的分析，求所抽取的2人中至少有1人身高在190cm以上的概率．
附：线性回归方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$中，$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）}}^2}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$，其中$\overline x$，$\overline y$为样本平均值．
参考数据：$\sum_{i=1}^{10}{（{x_i}-\bar x）（{y_i}-\bar y）}=577.5$，$\sum_{i=1}^{10}{{{（{x_i}-\bar x）}^2}=82.5}$．
14．已知函数f（x）是定义在[a-1，2a]上的偶函数，则a=（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | 1 | D． | 0 |
15．将函数f（x）=3sin（2x+φ），φ∈（0，π）的图象沿x轴向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度，得到函数g（x）的图象，若函数g（x）满足g（|x|）=g（x），则φ的值为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{5π}{6}$ | D． | $\frac{2π}{3}$ |