题目内容
已知关于x的不等式（x-a）（x-a-2）≤0的解集为A，集合B={x|-2≤x≤2}．若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是 ．
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：根据不等式的性质求出p，q对应的等价条件，利用充分条件和必要条件的定义建立条件关系即可得到结论．
解答：
解：A={x|a≤x≤a+2}，B={x|-2≤x≤2}．
“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，
则A是B的真子集，
∴
，
解得-2≤a≤0，
即实数a的取值范围是[-2，0]
“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，
则A是B的真子集，
∴
|
解得-2≤a≤0，
即实数a的取值范围是[-2，0]
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用不等式的解法是解决本题的关键，比较基础
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如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，DE分别为AC、AB上的点，且DE∥BC，DE=2，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD，如图2．求证：A1C⊥平面BCDE．已知两定点F1（-1，0）、F2（1，0），则命题甲：|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，命题乙：动点P的轨迹是椭圆，则甲是乙的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、非充分非必要条件 |
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．