Question

计算：
（1）（2a

2

3

b

1

2

）（-6a

1

2

b

2

3

）÷（-3a

1

6

b

3

6

）
（2）（log₄3+log₈3）（log₃2+log₉2）

Answer 1

考点：对数的运算性质,轨迹方程

专题：函数的性质及应用

分析：（1）利用指数幂的运算法则即可得出；
（2）利用对数的运算法则、换底公式即可得出．

解答： 解：（1）原式=

2×(-6)

-3

a

2

3

+

1

2

-

1

6

b

1

2

+

2

3

-

3

6

=4ab

2

3

．
（2）原式=(

lg3

2lg2

+

lg3

3lg2

)(

lg2

lg3

+

lg2

2lg3

)
=

lg3

lg2

×

lg2

lg3

(

1

2

+

1

3

)(1+

1

2

)
=

5

4

．

点评：本题考查了指数幂与对数的运算法则、换底公式，属于基础题．