题目内容
从圆C1：（x-2）2+（y-3）2=1上任意一点出发的光线经x轴反射后到达圆C2：（x+1）2+（y-2）2=1上任一点，则光线经过的最短距离为 ．
考点：圆的标准方程
专题：直线与圆
分析：先求得C1关于x轴对称的圆C3，推断光线经过的距离实际是圆C3上的点到圆C2的距离，根据图象可判断出最短的光线的距离为圆心连线去掉两个半径的距离．
解答：
解：C1关于x轴对称的圆C3为（x-2）2+（y+3）2=1，根据题意可知光线经过的距离实际是圆C3上的点到圆C2的距离，则最短的距离为圆心连线去掉两个半径的距离如图，
故光线经过的最短距离为为
-2=
-2．
故答案为：
-2．
解：C1关于x轴对称的圆C3为（x-2）2+（y+3）2=1，根据题意可知光线经过的距离实际是圆C3上的点到圆C2的距离，则最短的距离为圆心连线去掉两个半径的距离如图，故光线经过的最短距离为为
| (2+1)2+(3+2)2 |
| 34 |
故答案为：
| 34 |
点评：本题主要考查了圆的标准方程，点到点的距离公式．解题的关键是根据光线反射的原理，和图象对称的原理来解决．
练习册系列答案
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已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，椭圆的两个焦点到椭圆上的点的最大距离为3，最小距离为1，则椭圆的标准方程（ ）
A、
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B、
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C、x2+
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D、
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