(1)以O为位似中心，作△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC的相似比为2∶1；

(2)以O为位似中心，作△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC的相似比为1∶2；

(3)若△ABC的周长为12 cm，面积为6cm2，请分别求出△A1B1C1，△A2B2C2的周长和面积．

【题目】如图，正方形的边长为2，为的中点，是延长线上的一点，连接交于点，．

（1）求的值；

（2）如图1，连接，在线段上取一点，使，连接，求证：；

（3）如图2，过点作于点，在线段上取一点，使，连接，．将绕点旋转，使点旋转后的对应点落在边上．请判断点旋转后的对应点是否落在线段上，并说明理由．

【题目】已知函数（，为常数）的图象经过点.

（1）求，满足的关系式；

（2）设该函数图象的顶点坐标是，当的值变化时，求关于的函数解析式；

（3）若该函数的图象不经过第三象限，当时，函数的最大值与最小值之差为16，求的值．

（1）已知凸五边形的各条边都相等．

①如图1，若，求证：五边形是正五边形；

②如图2，若，请判断五边形是不是正五边形，并说明理由：

（2）判断下列命题的真假．（在括号内填写“真”或“假”）

如图3，已知凸六边形的各条边都相等．

①若，则六边形是正六边形；（　 　）

②若，则六边形是正六边形． （　 　）

活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表

（1）宣传活动前，在抽取的市民中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之几？

（2）该市约有30万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数；

（3）小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为178，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法．

（I）当抛物线经过点（3，5）时，求该抛物线的解析式。

（II）当抛物线与直线y=x+3m只有一个交点时，求该抛物线的解析式。

（III）当0≤x≤4时，试通过m的取值范围讨论抛物线与直线y=x+2的公共点的个数的情况

【题目】已知，矩形中，，点分别在边上，直线交矩形对角线于点，将沿直线翻折，点落在点处，且点在射线上。

Ⅰ.如图①，当时，①求证；②求的长；

Ⅱ.请写出线段的长的取值范围，及当的长最大时的长。

设公司一次性购买此型号笔记本电脑台。

Ⅰ.根据题意，填写下表：

Ⅱ.设选择方案一的费用为元，选择方案二的费用为元，分别写出关于的函数关系式；

Ⅲ.当时，该公司采用哪种方案购买更合算？并说明理由。

（I）如图①，已知解放桥可开启部分的桥面的跨度AB等于47m，从AB的中点C处开启，则AC开启至A'C'的位置时，A'C'的长为 .

（II）如图②，某校数学兴趣小组要测量解放桥的全长PQ，在观景平台M处测得∠PMQ=54°，沿河岸MQ前行，在观景平台N处测得∠PNQ=73°。已知PQ⊥MQ，MN=40m，求解放桥的全长PQ（tan54°≈1.4，tan73°≈3.3，结果保留整数）