Question

【题目】砸“金蛋”游戏：把210个“金蛋”连续编号为1，2，3，…，210，接着把编号是3的整数倍的“金蛋”全部砸碎；然后将剩下的“金蛋”重新连续编号为1，2，3，…，接着把编号是3的整数倍的“金蛋”全部砸碎……按照这样的方法操作，直到无编号是3的整数倍的“金蛋”为止．操作过程中砸碎编号是“66”的“金蛋”共_____个．

Answer 1

【答案】3

【解析】

根据题意第一次砸碎3的倍数的金蛋个数为70个，剩下个金蛋，重新编号；第二次砸碎3的倍数的金蛋个数为46个，剩下个金蛋，重新编号；第三次砸碎3的倍数的金蛋个数为31个，剩下个金蛋，由即可得出砸到编号是“66”的“金蛋”的个数为3.

∵，

∴第一次砸碎3的倍数的金蛋个数为70个，剩下个金蛋，重新编号为1，2，3，…，140；

∵，

∴第二次砸碎3的倍数的金蛋个数为46个，剩下个金蛋，重新编号为1，2，3，…，94；

∵，

∴第三次砸碎3的倍数的金蛋个数为31个，剩下个金蛋，

∵，

∴砸三次后，就不再存在编号为66的金蛋，故操作过程中砸碎编号是“66”的“金蛋”共有3个．

故答案为：3．