(1)求证：DE=DC；

(2)若tan∠E=2，BC=1，求⊙O的半径．

【题目】如图，矩形中，对角线交于点为上任意点，为中点，则的最小值为（ ）

A.B.C.D.

【题目】如图正比例函数y＝k1x与反比例函数y＝的图象相交于A、B两点，AC⊥x轴于点C，CD∥AB交y轴于点D，连接AD、BD，若S△ABD＝6，则下列结论正确的是（　　）

A.k1＝﹣6B.k1＝﹣3C.k2＝﹣6D.k2＝﹣12

【题目】已知：关于x的方程有实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）若方程的根为有理数，求正整数m的值．

已知：线段AB．

求作：菱形ACBD．

作法：如图，

①以点A为圆心，以AB长为半径作⊙A；

②以点 B为圆心，以AB长为半径作⊙B，

交⊙A 于C，D两点；

③连接AC，BC，BD，AD．

所以四边形ACBD就是所求作的菱形．

根据小东设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；

（2）完成下面的证明．

证明：∵点B，C，D在⊙A上，

∴AB=AC=AD( )（填推理的依据）．

同理 ∵点A，C，D在⊙B上，

∴AB=BC=BD．

∴ = = = ．

∴四边形ACBD是菱形． ( )（填推理的依据）．

【题目】为了研究一种新药的疗效，选100名患者随机分成两组，每组各50名，一组服药，另一组不服药，12周后，记录了两组患者的生理指标和的数据，并制成下图，其中“*”表示服药者，“+”表示未服药者；

同时记录了服药患者在4周、8周、12周后的指标z的改善情况，并绘制成条形统计图．

根据以上信息，回答下列问题：

（1）从服药的50名患者中随机选出一人，求此人指标的值大于1.7的概率；

（2）设这100名患者中服药者指标数据的方差为，未服药者指标数据的方差为，则 ；（填“>”、“=”或“<” ）

（3）对于指标z的改善情况，下列推断合理的是 ．

①服药4周后，超过一半的患者指标z没有改善，说明此药对指标z没有太大作用；

②在服药的12周内，随着服药时间的增长，对指标z的改善效果越来越明显．

（1）求证；DF⊥AF；

（2）若⊙O的半径是5， AD=8，求DF的长．

【题目】如图，在中，cm，cm，点为的中点，点E为AB的中点．点为AB边上一动点，从点B出发，运动到点A停止，将射线DM绕点顺时针旋转度（其中），得到射线DN，DN与边AB或AC交于点N．设、两点间的距离为cm，，两点间的距离为cm．

小涛根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小涛的探究过程，请补充完整．

（1）列表：按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了与的几组对应值：

请你通过测量或计算，补全表格；

（2）描点、连线：在平面直角坐标系中，描出补全后的表格中各组数值所对应的点，并画出函数关于的图象．

（3）结合函数图象，解决问题：当时，的长度大约是　 　cm．（结果保留一位小数）

【题目】已知：在平面直角坐标系xOy中，点A（-1，2）在函数(x<0)的图象上．

（1）求m的值；

（2）过点A作y轴的平行线，直线与直线交于点B，与函数(x<0)的图象交于点C，与轴交于点D．

①当点C是线段BD的中点时，求b的值；

②当BC<BD时，直接写出b的取值范围．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线．

(1)当m=3时，求抛物线的顶点坐标；

(2)已知点A(1，2)．试说明抛物线总经过点A；

(3)已知点B(0，2)，将点B向右平移3个单位长度，得到点C，若抛物线与线段BC只有一个公共点，求m的取值范围．