A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DC

C．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D

（1）求证：AB=CF；

（2）连接DE，若AD=2AB，求证：DE⊥AF．

【题目】如图,点O是等边内一点将绕点C按顺时针方向旋转得,连接已知．

求证：是等边三角形；

当时,试判断的形状,并说明理由；

探究：当为多少度时,是等腰三角形．

（1）求点A的坐标；

（2）若P为射线OA上的一点，当ΔPOB是直角三角形时，求P点的坐标．

【题目】如图，已知抛物线的对称轴为直线，且抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，其中，.

（1）若直线经过、两点，求直线和抛物线的解析式；

（2）在抛物线的对称轴上找一点，使点到点的距离与到点的距离之和最小，求出点的坐标；

（3）设点为抛物线的对称轴上的一个动点，求使为直角三角形的点的坐标.

(1)小强去学校时下坡路长 千米；

(2)小强下坡的速度为 千米/分钟；

(3)若小强回家时按原路返回，且上坡的速度不变，下坡的速度也不变，那么回家骑车走这段路的时间是 分钟.

【题目】如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F．将∠EDF以点D为旋转中心旋转，其两边DE′，DF′分别与直线AB，BC相交于点G，P，连接GP，当△DGP的面积等于3时，求旋转角的大小并指明旋转方向．

【题目】若A、B两点关于y轴对称，点A在双曲线y=上，点B在直线y=-x上，则点B的坐标是___________________________.

【题目】已知：如图，在长方形中，AB=4cm，BC=6cm，点为中点，如果点在线段上以每秒2cm的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．设点运动时间为秒，若某一时刻△BPE与△CQP全等，求此时的值及点的运动速度．

（1）求证：△ABD≌△EDC；

（2）若∠A=135°，∠BDC=30°，求∠BCE的度数．