(1)如图1，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开；再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN，MN.请你观察图1，猜想∠MBN的度数是多少，并证明你的结论.

(2)将图1中的三角形纸片BMN剪下，如图2，折叠该纸片，探究MN与BM的数量关系，写出折叠方案，并结合方案证明你的结论.

（1）请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；

（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭，请你估计总体小王所居住的小区中等用水量家庭大约有多少户？

（3）从月均用水量在2≤x＜3，8≤x＜9这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个，请用列举法（画树状图或列表）求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率．

【题目】如图所示，点、、在同一直线上，是的平分线，，，.

（1）求的度数（请写出解题过程）.

（2）如以为一边，在的外部画，问边与边成一直线吗？请说明理由.

【题目】如图，已知拋物线（k为常数，且k＞0）与x轴的交点为A、B，与y轴的交点为C，经过点B的直线与抛物线的另一个交点为D.

(1)若点D的横坐标为x= -4，求这个一次函数与抛物线的解析式；

(2)若直线m平行于该抛物线的对称轴，并且可以在线段AB间左右移动，它与直线BD和抛物线分别交于点E、F，求当m移动到什么位置时，EF的值最大，最大值是多少？

(3)问原抛物线在第一象限是否存在点P，使得△APB∽△ABC？若存在，请求出这时k的值；若不存在，请说明理由.

(1)甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？

(2)若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种商品多少万件？

【题目】如图，直线与双曲线相交于点A(m，3)，与x轴交于点C.

(1)求双曲线的解析式；

(2)点P在x轴上，如果△ACP的面积为3，求点P的坐标.

(1)则图①中的∠1+∠2的度数是180°.

(2)则图②中的∠1+∠2+∠3的度数是多少?

解：如图⑤，过点E作EF∥AB(为了解题的需要,添加的线叫做辅助线，辅助线常常画成虚线).

所以∠1+∠AEF=180°.

因为AB∥CD，

所以CD∥EF.

所以∠FEC+∠3=180°.

所以∠1+∠2+∠3=360°.

认真阅读(2)的解题过程,求图③中∠1+∠2+∠3+∠4的度数是多少?探究图④中∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n的度数是多少?

【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作交BC于点D，过点D作FE⊥AB于点E，交AC的延长线于点F.

(1)求证: EF与相切；

(2)若AE=6，，求EB的长.

(1)接受问卷调查的学生共有_________人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为_________度；

(2)请补全条形统计图；

(3)若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；

扇形统计图 条形统计图

(1)如图，若点A.O.B在一条直线上，则∠AOB与∠EOF的数量关系是：∠AOB=_____∠EOF．

(2)如图，若点A.O.B不在一条直线上，则题(1)中的数量关系是否成立？请说明理由．

(3)如图，若OA在∠BOC的内部，则题(1)中的数量关系是否仍成立？请说明理由