【题目】数学是一门充满乐趣的学科,某校七年级小凯同学的数学学习小组遇到一个富有挑战性的探究问题,请你帮助他们完成整个探究过程;

(问题背景)

对于一个正整数,我们进行如下操作:

1)将拆分为两个正整数的和,并计算乘积

2)对于正整数,分别重复此操作,得到另外两个乘积;

3)重复上述过程,直至不能再拆分为止,(即拆分到正整数1);

4)将所有的乘积求和,并将所得的数值称为该正整数的神秘值,请探究不同的拆分方式是否影响正整数神秘值,并说明理由.

(尝试探究):

1)正整数2神秘值_________

2)为了研究一般的规律,小凯所在学习小组通过讨论,决定再选择两个具体的正整数67,重复上述过程

探究结论:

如图1所示,是小凯选择的一种拆分方式,通过该拆分方法得到正整数6神秘值15.

请模仿小凯的计算方式,在图2中,选择另外一种拆分方式,给出计算正整数6神秘值的过程;对于正整数7,请选择一种拆分方式,在图3中给出计算正整数7神秘值的过程.

(结论猜想)

结合上面的实践活动,进行更多的尝试后,小凯所在学习小组猜测,正整数神秘值与其拆分方法无关.请帮助小凯,利用尝试成果,猜想正整数神秘值的表达式为________.(用含字母的代数式表示,直接写出结果)

 0  354907  354915  354921  354925  354931  354933  354937  354943  354945  354951  354957  354961  354963  354967  354973  354975  354981  354985  354987  354991  354993  354997  354999  355001  355002  355003  355005  355006  355007  355009  355011  355015  355017  355021  355023  355027  355033  355035  355041  355045  355047  355051  355057  355063  355065  355071  355075  355077  355083  355087  355093  355101  366461 

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网