题目内容

【题目】四边形ABCD中,对角线ACBD相交于点O,给出下列四组条件:①AB∥CDAD∥BC②AB=CDAD=BC③AO=COBO=DO④AB∥CDAD=BC。其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有

A. 1B. 2C. 3D. 4

【答案】C

【解析】

如图,(1)∵ABCD,ADBC

四边形ABCD是平行四边形;

(2)∵AB∥CD,

∴∠ABC+∠BCD=180°,

又∵∠BAD=∠BCD,

∴∠BAD+∠ABC=180°,

∴AD∥BC,

四边形ABCD是平行四边形;

(3)∵在四边形ABCD中,AO=CO,BO=DO,

四边形ABCD是平行四边形;

(4)∵在四边形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,

四边形ABCD可能是等腰梯形,也可能是平行四边形;

综上所述上述四组条件一定能判定四边形ABCD是平行四边形的有3.

故选C.

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