题目内容
【题目】四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,给出下列四组条件:①AB∥CD,AD∥BC;②AB=CD,AD=BC;③AO=CO,BO=DO;④AB∥CD,AD=BC。其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有
A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组
【答案】C
【解析】
如图,(1)∵AB∥CD,AD∥BC,
∴四边形ABCD是平行四边形;
(2)∵AB∥CD,
∴∠ABC+∠BCD=180°,
又∵∠BAD=∠BCD,
∴∠BAD+∠ABC=180°,
∴AD∥BC,
∴四边形ABCD是平行四边形;
(3)∵在四边形ABCD中,AO=CO,BO=DO,
∴四边形ABCD是平行四边形;
(4)∵在四边形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,
∴四边形ABCD可能是等腰梯形,也可能是平行四边形;
综上所述,上述四组条件一定能判定四边形ABCD是平行四边形的有3组.
故选C.