【题目】如图,边长为 7 的正方形 OABC 放置在平面直角坐标系中,动点 P 从点 C 出发,以 每秒 1 个单位的速度向 O 运动,点 Q 从点 O 同时出发,以每秒 1 个单位的速度向点 A 运动,到达端点即停止运动,运动时间为 t 秒,连 PQ、BP、BQ.
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(1)写出 B 点的坐标;
(2)填写下表:
时间 t(单位:秒) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
OP 的长度 | ||||||
OQ 的长度 | ||||||
PQ 的长度 | ||||||
四边形 OPBQ 的面积 |
①根据你所填数据,请描述线段 PQ 的长度的变化规律?并猜测 PQ 长度的最小值.
②根据你所填数据,请问四边形 OPBQ 的面积是否会发生变化?并证明你的论断;
(3)设点 M、N 分别是 BP、BQ 的中点,写出点 M,N 的坐标,是否存在经过 M, N 两点的反比例函数?如果存在,求出 t 的值;如果不存在,说明理由.
【题目】一次期中考试中,甲、乙、丙、丁、戍五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下 表所示:(单位:分)
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 戍 | 平均分 | 标准差 | |
数学 | 71 | 72 | 69 | 68 | 70 |
| |
英语 | 88 | 82 | 94 | 85 | 76 | 85 |
(1)求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差;
(2)为了比较不同学科考试成绩的好与差,采用标准分是一个合理的选择.标准分 的计算公式是:标准分=(个人成绩-平均成绩)÷成绩标准差.从标准分看, 标准分大的考试成绩更好.请问甲同学在本次考试中,数学与英语哪个学科考 得更好?