题目内容
【题目】下列命题中,真命题是( ) .
A. 对角线相等的四边形是矩形;
B. 对角线互相垂直的四边形是菱形;
C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形;
D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形.
【答案】C
【解析】如图, , .
A. ∵等腰梯形的两条对角线相等,但不是矩形,故 两条对角线相等的四边形是矩形是假命题;
B. ∵筝形的对角线互相垂直,但不是菱形,如上互相垂直的四边形是菱形是假命题;
C. ∵筝形的对角线互相垂直且相等,但不是正方形,如上图,两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形是假命题;
D. ∵两条对角线互相平分的四边形是平行四边形,故正确;
故选D.
解答本题一是要熟记各种特殊四边形的判定方法,再就是记住几种举反例时常用的几种图形,一是等腰梯形,等腰梯形的对角线相等,但不是特殊的四边形;二是筝形,筝形的对角线垂直,也可以相等,但筝形也不是特殊的平行四边形.
练习册系列答案
相关题目