题目内容
【题目】下列命题中，真命题是( ) ．
A. 对角线相等的四边形是矩形；
B. 对角线互相垂直的四边形是菱形；
C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形；
D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形．
【答案】C
【解析】
如图， 
, 
.
A. ∵等腰梯形的两条对角线相等，但不是矩形，故 两条对角线相等的四边形是矩形是假命题；
B. ∵筝形的对角线互相垂直，但不是菱形，如上互相垂直的四边形是菱形是假命题；
C. ∵筝形的对角线互相垂直且相等，但不是正方形，如上图，两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形是假命题；
D. ∵两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，故正确；
故选D.
解答本题一是要熟记各种特殊四边形的判定方法，再就是记住几种举反例时常用的几种图形，一是等腰梯形，等腰梯形的对角线相等，但不是特殊的四边形；二是筝形，筝形的对角线垂直，也可以相等，但筝形也不是特殊的平行四边形.
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