A. B. C. D.

A.B.2020C.2019D.2018

【题目】已知：中，，求证：，下面写出可运用反证法证明这个命题的四个步骤：

①∴，这与三角形内角和为矛盾,②因此假设不成立．∴,③假设在中，,④由，得，即．这四个步骤正确的顺序应是（　　）

A.③④②①B.③④①②C.①②③④D.④③①②

下列说法正确的是（ ）

A. 抛物线的开口向下 B. 当x>-3时，y随x的增大而增大

C. 二次函数的最小值是－2 D. 抛物线的对称轴是x＝－5/2

【题目】如图，菱形ABCD的周长为20，对角线AC长为，点E、F分别为AC、BC边上的动点．

（1）直接写出菱形ABCD的面积：_______；

（2）直接写出BE+EF的最小值_______；并在图中作出此时的点E和点F．

【题目】如图所示，在平面直角坐标系中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上两点，经过点A，C，B的抛物线的一部分C1与经过点A，D，B的抛物线的一部分C2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“蛋线”．已知点C的坐标为（0， ），点M是抛物线C2：y=mx2-2mx-3m（m＜0）的顶点：

（1）求A、B两点的坐标；

（2）求经过点A，C，B的抛物线C1的函数表达式．

（3）探究“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由．

【题目】对于正数，用符号表示的整数部分，例如：，，．点在第一象限内，以A为对角线的交点画一个矩形，使它的边分别与两坐标轴垂直. 其中垂直于轴的边长为，垂直于轴的边长为，那么，把这个矩形覆盖的区域叫做点A的矩形域．例如：点的矩形域是一个以为对角线交点，长为3，宽为2的矩形所覆盖的区域，如图1所示，它的面积是6．

图1 图2

根据上面的定义，回答下列问题：

（1）在图2所示的坐标系中画出点 的矩形域，该矩形域的面积是 ；

（2）点的矩形域重叠部分面积为1，求的值；

（3）已知点在直线上， 且点B的矩形域的面积满足，那么的取值范围是 ．（直接写出结果）

(1)根据上表中的数据，将下表补充完整：

(2)甲、乙、丙三名业务员都说自己的销售业绩好，你赞同谁的说法？请说明理由.

（1）E是CD上的点，将△ADE沿折痕AE折叠，使点D落在BC边上点F处．求DE的长；

（2）点P是线段CB延长线上的点，连接PA，若△PAF是等腰三角形，求PB的长；

（3）M是AD上的动点，在DC上存在点N，使△MDN沿折痕MN折叠，点D落在BC边上点T处，请直接写出线段CT长度的最大值与最小值．

在首届“一带一路”国际合作高峰论坛举办之后，某工厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区，已知3件甲种商品与5件乙种商品的销售收入相同，2件甲种商品比3件乙种商品的销售收入多200元. 问甲、乙两种商品的销售单价分别是多少元？