Question

【题目】已知：中，，求证：，下面写出可运用反证法证明这个命题的四个步骤：

①∴，这与三角形内角和为矛盾,②因此假设不成立．∴,③假设在中，,④由，得，即．这四个步骤正确的顺序应是（　　）

A.③④②①B.③④①②C.①②③④D.④③①②

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据反证法的证明步骤“假设、合情推理、导出矛盾、结论”进行分析判断即可.

题目中“已知：△ABC中，AB=AC，求证：∠B＜90°”，用反证法证明这个命题过程中的四个推理步骤：

应该为：(1)假设∠B≥90°，

(2)那么，由AB=AC，得∠B=∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°，

(3)所以∠A+∠B+∠C＞180°，这与三角形内角和定理相矛盾，

(4)因此假设不成立．∴∠B＜90°，

原题正确顺序为：③④①②，

故选B．