A. AB＝2AE B. AC＝2CD C. DB＝2CD D. AD＝2DE

【题目】对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C，给出如下定义：若存在过点P的直线l交⊙C于异于点P的A，B两点，在P，A，B三点中，位于中间的点恰为以另外两点为端点的线段的中点时，则称点P为⊙C 的相邻点，直线l为⊙C关于点P的相邻线．

（1）当⊙O的半径为1时，
①分别判断在点D（ ， ），E（0，﹣ ），F（4，0）中，是⊙O的相邻点有；
②请从①中的答案中，任选一个相邻点，在图1中做出⊙O关于它的一条相邻线，并说明你的作图过程；
③点P在直线y=﹣x+3上，若点P为⊙O的相邻点，求点P横坐标的取值范围；
（2）⊙C的圆心在x轴上，半径为1，直线y=﹣ 与x轴，y轴分别交于点M，N，若线段MN上存在⊙C的相邻点P，直接写出圆心C的横坐标的取值范围．

【题目】已知：关于x的二次函数y=x2+bx+c经过点（﹣1，0）和（2，6）．
（1）求b和c的值．
（2）若点A（n，y1），B（n+1，y2），C（n+2，y3）都在这个二次函数的图象上，问是否存在整数n，使 + + = ？若存在，请求出n；若不存在，请说明理由．
（3）若点P是二次函数图象在y轴左侧部分上的一个动点，将直线y=﹣2x沿y轴向下平移，分别交x轴、y轴于C、D两点，若以CD为直角边的△PCD与△OCD相似，请求出所有符合条件点P的坐标．

（1）若AE∥BC，如图1，试说明∠B＝∠C；

（2）若AE交BC的延长线于点E，如图2，直接写出反应∠B、∠ACB、∠AEC之间关系的等式．

(1)若直角边ON将∠COB分成∠CON：∠BON＝3：2，求t的值；

(2)如图2，OG为三角板MON内部的射线，在旋转的过程中，OG始终平分∠MOB，请问∠AOM与∠NOG是否存在一定的数量关系？若存在，求出改数量关系；若不存在，请说明理由．

（1）如图1，当DO的延长线OF平分∠BOC，∠α=______度；

（2）如图2，若（1）中直角三角形DOE继续逆时针旋转，当OD位于∠AOC的内部，且∠AOD=∠AOC，∠α=__度；

（3）在上述直角三角形DOE的旋转过程中，（∠COD+∠α）的度数是否改变？若不改变，请求出其度数；若改变，请说明理由．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y1= 的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，3）和B（﹣3，m）．
（1）求反比例函数y1= 和一次函数y2=ax+b的表达式；
（2）点C 是坐标平面内一点，BC∥x 轴，AD⊥BC 交直线BC 于点D，连接AC．若AC= CD，求点C的坐标．

【题目】若α、β为方程2x2﹣5x﹣1=0的两个实数根，则2α2+3αβ+5β的值为（ ）
A.﹣13
B.12
C.14
D.15

【题目】在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=AD=10cm，BC=8cm，点P从点A出发，沿折线ABCD方向以3cm/s的速度匀速运动；点Q从点D出发，沿线段DC方向以2cm/s的速度匀速运动. 已知两点同时出发，当一个点到达终点时，另一点也停止运动，设运动时间为t（s）.

（1）求CD的长；
（2）当四边形PBQD为平行四边形时，求四边形PBQD的周长；
（3）在点P、Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得△BPQ的面积为20cm2？若存在，请求出所有满足条件的t的值；若不存在，请说明理由.