分解因式： 
=____________________.
【解析】1-x+x2=-x+1=( -1)2，
故答案为： . 在括号内填上适当的因式：
（1）
=（______）； （2）
=（_____）
（3）
（_____）=(x+__)² （4）
（____）+9n²=（_____）²
（1）5x+1; （2）b-1 （3）4, 2 （4）±12mn; 2m±3n;
【解析】试题解析：（1）25x2+10x+1=（5x+1）2；
（2）1-2b+b2=（b-1）2
（3）x2+4x+4=（x+2）2；
（4）4m2+（±12mn）+9n2=（2m±3n）2．
故答案为：（5x+1），（b-1），4，2，±12mn，（2m±3n）． 已知a+
=3，则a2+
的值是_____．
7
【解析】试题分析：把已知条件两边平方，然后整理即可求解．∵=3，∴=9，∴=9﹣2=7．
故答案为：7． 若
，则
的值为______________
【解析】∵m2+2mn+2n2-6n+9=0
∴（m+n）2+（n-3）2=0，
∴m+n=0且n-3=0，
∴m=-3，n=3，
∴，
故答案为-. 利用因式分解简便计算（要求写出完整计算过程）
(1) 
（2）
(1)800;(2)3.98.
【解析】试题分析：（1）利用平方差公式得到原式=（201+199）×（201-199），然后进行有理数运算；
（2）利用提公因式得到原式=1.99×（1.99+0.01），然后进行有理数运算．
试题解析：（1）原式=（201+199）×（201-199）
=400×2
=800；
（2）原式=1.99×（1.99+0.01）
... 把下列各式分解因式：
（1）
（2） 
（3）
（4）
（5）
(6) 
(7) 
(8) 
(9) 
(10) 
(1)(2x+5y)(2x-5y); (2)y(x+1)(x-1); (3)(2x+y-z)(2x-y+z); (4)(5a-3b)(3a-5b);
(5)-3xy(y+3x)(y-3x); (6)4a2(x+2y)(x-2y); (7)(a+4)(a-4); (8) ;
(9)(7p+5q)(p+7q); (10)-(27a+b)(a+27b);.
【解析】试题分析：（1）直接... 分解因式：
（1）
（2） 
（3）
（4） 
（5）
（6） 
（7）
8）
（9）
（10）
(1)-(2a-1)2;(2)-y(2x-3y)2;(3)(3x-3y+1)2;(4)3(1-x)2;(5)-a(1-a)2;
(6)(x+y)2(x-y)2; (7)(a+b)2(a-b)2; (8)(x+3)2(x-3)2; (9) ;(10) .
【解析】试题分析：（1）首先提取负号，再利用完全平方公式进行分解；
（2）首先提取公因式-y，再利用完全平方公式进行分解；
... 已知
，求
和
的值分别是多少？
x=2;y=-3
【解析】试题分析：运用完全平方公式把x²+y²-4x+6y+13化成(x-2)²+(y+3)²的形式即可知答案.
试题解析：由x²+y²-4x+6y+13=0 ，
得(x-2)²+(y+3)²=0，
∴x-2=0，y+3=0，
∴x=2，y=-3. 分解因式： 
=____________________.
xm+1(x+1)(x-1)
【解析】= xm+1(x2-1)= xm+1(x+1)(x-1)，
故答案为：xm+1(x+1)(x-1). 若n为任意整数， 
的值总可以被k整除，则k等于（ ）
A. 11 B. 22 C. 11或22 D. 11的倍数
A
【解析】(n+11)2-n2=(n+11+n)(n+11-n)=11(11+2n)，所以可以被11整除，
故选A.