如图，抛物线y=x2 +bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；
（3）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足S△PAB=8，并求出此时P点的坐标．
（1）y=x2﹣2x﹣3；（2）抛物线的对称轴x=1，顶点坐标（1，﹣4）；（3）（，4）或（，4）或（1，﹣4）．
【解析】试题分析：（1）由于抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，那么可以得到方程x2+bx+c=0的两根为x=﹣1或x=3，然后利用根与系数即可确定b、c的值．
（2）根据S△PAB=8，求得P的纵坐标，把纵坐标代入抛物线的解析式即可求得... 下列各式中，能用平方差公式因式分解的是（ ）
A. x2+x B. x2+8x+16 C. x2+4 D. x2﹣1
D
【解析】A. x²+x=x(x+1)，是提取公因式法分解因式，故此选项错误；
B. x²+8x+16=(x+4)²，是公式法分解因式，故此选项错误；
C. x²+4，无法分解因式，故此选项错误；
D. x²?1=(x+1)(x?1)，能用平方差公因式分解，故此选项正确。
故选：D. 分解因式：16－x2＝( )
A. (4－x)(4＋x) B. (x－4)(x＋4)
C. (8＋x)(8－x) D. (4－x)2
A
【解析】试题分析：直接利用平方差公式分解因式得出答案．16﹣x2=（4﹣x）（4+x）． 已知多项式x2＋a能用平方差公式在有理数范围内分解因式，那么在下列四个数中a可以等于( )
A. 9 B. 4
C. －1 D. －2
C
【解析】当x=-1时，x2-1=（x+1）（x-1），其它的三个选项都不符合要求，故选C. 计算1052－952的结果为( )
A. 1000 B. 1980
C. 2000 D. 4000
C
【解析】1052－952=（105+95）（105-95）=200×10=2000，故选C. 已知a,b,c为△ABC三边长,且满足a2c2－b2c2=a4－b4，则它的形状为( )
A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形
D
【解析】试题分析：由a2c2-b2c2=a4-b4，得
a4+b2c2-a2c2-b4=（a4-b4）+（b2c2-a2c2）=（a2+b2）（a2-b2）-c2（a2-b2）=（a2-b2）（a2+b2-c2）=（a+b）（a-b）（a2+b2-c2）=0，
∵a+b＞0，∴a-b=0或a2+b2-c2=0，
即a=b或a2+b2=c2，则△ABC为等腰三角形或直角三... 分解因式：x2－4＝_____.
(x+2) (x-2)
【解析】试题解析：x2-4=（x+2）（x-2）． 已知|x﹣y+2|+
=0，则x2﹣y2的值为______．
﹣4
【解析】因为|x?y+2|+=0，∴x?y+2=0，x+y?2=0，
∴x?y=?2，x+y=2，∴x²?y²=(x?y)(x+y)=?4.
故答案为：?4. 分解因式：4x2－9y2.
(2x＋3y)(2x－3y)
【解析】试题分析：直接利用平方差公式因式分解即可.
试题解析：
4x2－9y2=(2x＋3y)(2x－3y). 分解因式：4m3n－16mn3.
4mn(m＋2n)(m－2n)
【解析】试题分析：提取公因式4mn后，再利用平方差公式因式分解即可.
试题解析：
4m3n－16mn3
=4mn(m2－4n2)
=4mn(m＋2n)(m－2n).