题目内容
分解因式：x2－4＝_____.
(x+2) (x-2)
【解析】试题解析：x2-4=（x+2）（x-2）．
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一个图形无论经过平移变换，还是经过旋转变换，下列说法正确的是（ ）
①对应线段平行
②对应线段相等
③图形的形状和大小都没有发生变化
④对应角相等．
A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④
B
【解析】【解析】
①平移后对应线段平行，旋转对应线段不一定平行，故本小题错误；
②无论平移还是旋转，对应线段相等，故本小题正确；
③无论平移还是旋转，图形的形状和大小都没有发生变化，故本小题正确；
④无论平移还是旋转，对应角相等，故本小题正确．
综上所述，说法正确的是②③④．
故选B． 已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD为高，CE平分∠BCD，且∠ACD：∠BCD＝1：2，那么CE是AB边上的中线对吗?说明理由．
见解析
【解析】试题分析：先求出∠ACD=30°，∠BCD=60°，然后根据角平分线的定义求出∠DCE=∠BCE=30°，再根据直角三角形两锐角互余求出∠B，∠A，从而得到∠A=∠ACE，∠B=∠BCE，根据等角对等边的性质可得AE=EC，BE=EC，然后求出AE=BE，即可得解．
试题解析：CE是AB边上的中线。
理由：∵∠ACB=90°，∠ACD:∠BCD=1:2，
∴... 等腰三角形的周长为24cm，腰长为xcm，则x的取值范围是( )
A. x＜6 B. 6＜x＜12 C. 0＜x＜12 D. x＞12
B
【解析】等腰三角形的周长为24cm，腰长为xcm，则底边长为24-2x，
根据三边关系，x+x＞24-2x，解得，x＞6；
x-x＜24-2x，解得，x＜12，
所x的取值范围是6＜x＜12．
故选：C． 分解因式：x2(x－y)2－4(y－x)2.
(x－y)2(x＋2)(x－2)
【解析】试题分析：提取公因式(x－y)2后，再利用平方差公式因式分解即可.
试题解析：
x2(x－y)2－4(y－x)2
=x2(x－y)2－4(x－y)2
=(x－y)2(x2－4)
=(x－y)2(x＋2)(x－2). 下列各式中，能用平方差公式因式分解的是（ ）
A. x2+x B. x2+8x+16 C. x2+4 D. x2﹣1
D
【解析】A. x²+x=x(x+1)，是提取公因式法分解因式，故此选项错误；
B. x²+8x+16=(x+4)²，是公式法分解因式，故此选项错误；
C. x²+4，无法分解因式，故此选项错误；
D. x²?1=(x+1)(x?1)，能用平方差公因式分解，故此选项正确。
故选：D. 如图，点A，B的坐标分别为（1， 4）和（4， 4），抛物线
的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为-3，则点D的横坐标最大值为_______。
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【解析】当抛物线y=a（x-m）2+n的顶点在线段AB的A点上时，点C的横坐标最小，把A（1，4）代入得：y=a（x-1）2+4，把C（-3，0）代入得：0=a（-3-1）2+4，解得：a=-，即：y=-（x-1）2+4，再根据题意知抛物线y=a（x-m）2+n的顶点在线段AB上运动，可得抛物线的a永远等于-，当抛物线的顶点运动到B时，D的横坐标最大，把a=-和B（4，4）代入y=a（x... 已知二次函数y=2x2+bx﹣1．
（1）求证：无论b取什么值，二次函数y=2x2+bx﹣1图象与x轴必有两个交点．
（2）若两点P（﹣3，m）和Q（1，m）在该函数图象上．
①求b、m的值；
②将二次函数图象向上平移多少单位长度后，得到的函数图象与x轴只有一个公共点？
（1）无论b取什么值，二次函数y=2x2+bx﹣1图象与x轴必有两个交点．
（2）b=4，m=5；（3）二次函数图象向上平移3个单位
【解析】
试题分析：（1）先计算判别式的值，再利用非负数的性质可判断△=＞0，然后根据判别式的意义可判断抛物线与x轴必有两个交点；
（2）①先利用抛物线的对称性可确定抛物线的对称轴方程，从而可求出b的值，然后计算自变量为1所对应的函数值即可得... 如图所示，在梯形ABCD中．AD∥BC，AB＝DC，BD⊥DC于点D，且∠C＝60°．若AD＝5㎝．则梯形的腰长为________㎝．
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【解析】【解析】
∵BD⊥DC于D，且∠C=60°，∴∠DBC=30°．∵AD∥BC，AB=DC，∴∠ABC=∠C=60°，∴∠ADB=∠DBC=∠ABD=30°，∴AB=AD=5cm．故答案为：5．