为了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离，根据实际情况，作出如图所示的图形，其中AB⊥BE，EF⊥BE，AF交BE于点D，C在BD上．有四位同学分别测量出以下4组数据：①BC，∠ACB；②CD，∠ACB，∠ADB；③EF，DE，BD；④DE，DC，BC.能根据所测数据，求出A，B两点之间距离的有( )
A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组
C
【解析】试题分析：此题比较综合，要多方面考虑，
①因为知道∠ACB和BC的长，所以可利用∠ACB的正切来求AB的长；
②可利用∠ACB和∠ADB的正切求出AB；
③因为△ABD∽△EFD可利用，求出AB；
④无法求出A，B间距离．
故共有3组可以求出A，B间距离．
故选C． 如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处已知AB=8，BC=10，则tan∠EFC的值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
A
【解析】试题解析：根据题意可得：在Rt△ABF中，有AB=8，AF=AD=10，BF=6，
而Rt△ABF∽Rt△EFC，故有∠EFC=∠BAF，故tan∠EFC=tan∠BAF=．
故选A． 如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点．若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
B
【解析】试题分析：连接BD．
∵E、F分別是AB、AD的中点．
∴BD=2EF=4
∵BC=5，CD=3
∴△BCD是直角三角形．
∴tanC==
故选B． 如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道(B、C在同一水平面上)，为了测量B、C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升100m到达A处，在A处观察B地的俯角为30°，则B、C两地之间的距离为( )
A. 100
m B. 50
m C. 50
m D. 
m
A
【解析】试题分析：根据题意得：∠ABC=30°，AC⊥BC，AC=100m，
在Rt△ABC中，BC=（m）．
故选A． 等腰三角形一腰上的高与腰长之比是1?2，则等腰三角形顶角的度数为( )
A. 30° B. 50° C. 60°或120° D. 30°或150°
D
【解析】如图1，当高BD在三角形的内部时，
∵高BD是腰长AB的一半，
∴sin A＝，∴∠A＝30°；
如图2，当高CD在三角形的外部时，
∵高CD是腰长AC的一半，
∴sin∠1＝，∴∠1＝30°，
∴∠BAC=180°-30°=150°，
∴该三角形的顶角的度数是30°或150°，
故选D． 如图，在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15°方向的A处，若渔船沿北偏西75°方向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东60°方向上，则B、C之间的距离为（ ）
A. 20海里 B. 
海里 C. 20
海里 D. 30海里
C
【解析】∵∠ABE＝15°，AD∥BE，
∴∠DAB＝∠ABE＝15°，
∴∠CAB＝∠CAD＋∠DAB＝90°．
∵∠FCB＝60°，CF∥BE，
∴∠CBE＝∠FCB＝60°．
又∠CBA＋∠ABE＝∠CBE，
∴∠CBA＝45°．
在Rt△ABC中，
，
解得海里．
故选C． 在△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，则tanB＝________．
【解析】∵∠C=90°，AB=13，BC=5，∴AC==12，∴tanB=，
故答案为： . 计算：(
)-1－|－2＋
tan45°|＋(
－1.41)0＝________.
2＋
【解析】原式＝3－|－2＋|＋1＝4－2＋＝2＋，
故答案为：2+. 如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M，N两点关于对角线AC对称，若DM＝1，则tan∠ADN＝________．
【解析】试题分析：在正方形ABCD中，AB=CD．由M、N两点关于对角线AC对称，所以DM=BN=1， 再由题意可知tan∠AND===tan（90°-∠CDN），进而求出CN=BC-BN=4-1=3．再由题意可知tan∠AND=tan（90°-∠CDN）===． 已知锐角A的正弦sin A是一元二次方程2x2－7x＋3＝0的根，则sin A＝________．
【解析】2x2－7x＋3＝0，
（2x-1）(x-3)=0，
∴，
∵sinA<1，
∴sinA=，
故答案为： .