题目内容
如图，在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15°方向的A处，若渔船沿北偏西75°方向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东60°方向上，则B、C之间的距离为（ ）
A. 20海里 B. 
海里 C. 20
海里 D. 30海里
C
【解析】∵∠ABE＝15°，AD∥BE，
∴∠DAB＝∠ABE＝15°，
∴∠CAB＝∠CAD＋∠DAB＝90°．
∵∠FCB＝60°，CF∥BE，
∴∠CBE＝∠FCB＝60°．
又∠CBA＋∠ABE＝∠CBE，
∴∠CBA＝45°．
在Rt△ABC中，
，
解得海里．
故选C．
浙江名校名师金卷系列答案如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（ ）
A. 
B. 
C. 4 D. 5
C
【解析】试题分析：设BN=x，由折叠的性质可得DN=AN=9－x，
∵D是BC的中点，
∴BD=3，
在Rt△BDN中，x2+32=（9－x）2，
解得x=4．
故线段BN的长为4．
故选C． 在△ABC中，已知AC=3，BC=4，AB=5，那么下列结论正确的是( )
A.sinA=
B.cosA=
C.tanA= D.cosB=
B
【解析】
试题分析：先根据勾股定理的逆定理判断△ABC的形状，再根据三角函数的定义依次分析各项即可.
∵
∴△ABC是直角三角形
∴，，，
故选B. 如图，拦水坝的横断面为等腰梯形ABCD，坝顶宽BC为6 m，坝高为3.2 m，为了提高水坝的拦水能力需要将水坝加高2 m，并且保持坝顶宽度不变，迎水坡CD的坡度不变，但是背水坡的坡度由原来的1∶2变成1∶2.5(坡度是坡高与坡的水平长度的比)．求加高后的坝底HD的长为多少．
29.4 m.
【解析】试题分析：应把所求的HD进行合理分割=HN+NF+FD，可利用Rt△MHN和Rt△EFD中的三角函数来做．
试题解析：由题意得BG＝3.2 m，MN＝EF＝3.2＋2＝5.2(m)，ME＝NF＝BC＝6 m，
在Rt△DEF中，∵，
∴FD＝2EF＝2×5.2＝10.4(m)，
在Rt△HMN中，∵，
∴HN＝2.5MN＝13(m)，
... 如图，将以A为直角顶点的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移得到△A′B′C′，使点B′与C重合，连接A′B，则tan∠A′BC′＝________.
【解析】过A′作出A′D⊥BC′，垂足为D，
在等腰直角三角形A′B′C′中，则A′D是底边上的中线，
∴B′C′=2 A′D，
∵BC=B′C′，
∴BD=BC+B′D=3 A′D，
∴ tan∠A′BC′=，
故答案为： . 为了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离，根据实际情况，作出如图所示的图形，其中AB⊥BE，EF⊥BE，AF交BE于点D，C在BD上．有四位同学分别测量出以下4组数据：①BC，∠ACB；②CD，∠ACB，∠ADB；③EF，DE，BD；④DE，DC，BC.能根据所测数据，求出A，B两点之间距离的有( )
A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组
C
【解析】试题分析：此题比较综合，要多方面考虑，
①因为知道∠ACB和BC的长，所以可利用∠ACB的正切来求AB的长；
②可利用∠ACB和∠ADB的正切求出AB；
③因为△ABD∽△EFD可利用，求出AB；
④无法求出A，B间距离．
故共有3组可以求出A，B间距离．
故选C． 分解因式：2ab2－6a2b＋ab;
ab(2b－6a＋1)
【解析】试题分析：根据提公因式法分解因式，先确定公因式ab，再提取公因式即可.
试题解析：2ab2－6a2b＋ab = ab(2b－6a＋1). 如图所示，将Rt△ABC沿直角边AB的方向向右平移2个单位得到△DEF，如果AB＝4，∠ABC＝90°，且△ABC的面积为6，试求图中阴影部分的面积．
【解析】试题分析：根据△ABC的面积求出BC的长，根据平移的性质计算出BD的长，再根据平行线分线段成比例定理求出BG的长，最后利用三角形的面积公式计算即可得出答案．
试题解析：
【解析】
因为S△ABC＝AB·BC＝6，
所以BC＝3，
由平移可知AD＝2，BC∥EF，
所以BD＝AB－AD＝4－2＝2，
所以＝，
所以BG＝BC＝，
所以S△BD... 用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角大于或等于60°”，第一步应假设 。
三角形的三个内角都小于60°．
【解析】
试题分析：熟记反证法的步骤，直接填空即可．
试题解析：第一步应假设结论不成立，即三角形的三个内角都小于60°．