等腰三角形底边与底边上的高的比是2： 
，则顶角为（ ）
A. 60° B. 90° C. 120° D. 150°
A
【解析】如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥CB于D，
依题意得CD：AD=1： =:3，而tan∠DAC=CD：AD，
∴tan∠DAC=:3
∴∠DAC=30°，
∴顶角∠BAC=60°．
故选A． △ABC中，∠B=90°，AC=
，tan∠C=
，则BC边的长为（ ）
A. 2
B. 2 C. 
D. 4
B
【解析】∵∠B=90°，
∴tan∠C==，
设AB=x，则BC=2x，
∴AC==x，
∴x=，解得x=1，
∴BC=2x=2．
故选B． 如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝2
，则AB的长为_______．
3＋
【解析】过C作CD⊥AB于D，∴∠ADC＝∠BDC＝90°．∵∠B＝45°，∴∠BCD＝∠B＝45°，
∴CD＝BD．∵∠A＝30°，，∴，∴．
由勾股定理得： ，∴． 在等腰△ABC中，∠A=30°，AB=8，则AB边上的高CD的长是 ．
4或或。
【解析】根据题意画出AB=AC，AB=BC和AC=BC时的图象，然后根据等腰三角形的性质和解直角三角形，分别进行计算即可：
(1)如图，
当AB=AC时，
∵∠A=30°，
∴CD=AC=×8=4。
（2）如图，当AB=BC时，
则∠A=∠ACB=30°。
∴∠ACD=60°。∴∠BCD=30°
∴CD=cos∠BCD•BC=cos3... 如图，矩形ABCD是供一机动车停放的车位示意图，已知BC＝2m，CD＝5.4m，∠DCF＝30°.请你计算车位所占的宽度EF约为多少米？(
≈1.73，结果保留一位小数)
4.4米
【解析】试题分析：分别在Rt△BCF和Rt△AEF中求得DF和DE的长后，相加即可得到EF的长．
试题解析：
在Rt△DCF中，
∵CD=5.4m，∠DCF=30°，
∴sin∠DCF=，
∴DF=2.7m，
∵∠CDF+∠DCF=90°∠ADE+∠CDF=90°，
∴∠ADE=∠DCF=30°，
∵AD=BC=2，
∴cos∠... 一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，AB=
m，已知木箱高BE=
m，斜坡角为30°，则木箱端点E距地面AC的高度EF为 m．
3.
【解析】
试题分析：连接AE，在Rt△ABE中求出AE，根据∠EAB的正切值求出∠EAB的度数，继而得到∠EAF的度数，在Rt△EAF中，解出EF即可得出答案．
试题解析：连接AE，
在Rt△ABE中，AB=3m，BE=m，
则AE=m，
又∵tan∠EAB=，
∴∠EAB=30°，
在Rt△AEF中，∠EAF=∠EAB+∠BAC=60°，
... 一副三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝30°，∠A＝45°，AC＝12
，试求CD的长．
CD＝12－4.
【解析】试题分析：过点B作BM⊥FD于点M，根据题意可求出BC的长度，然后在△EFD中可求出∠EDF=60°，求得MD的长，进而求得CD的长．
试题解析：
过点B作BM⊥FD于点M，
在△ACB中，∠ACB=90°，∠A=45°，AC=，
∴BC=AC=，∠ABC=45°，
∵AB∥CF，
∴∠BCM=∠ABC=45°，
∴BM＝B... 如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是( )
A. ∠A=∠D B. AB=DC C. ∠ACB=∠DBC D. AC=BD
D
【解析】试题分析：根据题目所给条件∠ABC=∠DCB，再加上公共边BC=BC，然后再结合判定定理分别进行分析即可．
【解析】
A、添加∠A=∠D可利用AAS判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；
B、添加AB=DC可利用SAS定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；
C、添加∠ACB=∠DBC可利用ASA定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；
... 如图所示，BA⊥CA，AB∥CD，AB＝CE，AC＝CD，则△ABC≌______，理由是_____，所以∠ABC＝______，∠ACB＝______，由此可知BC与DE的位置关系为__________.
△CED SAS ∠CED ∠CDE 互相垂直
【解析】∵BA⊥CA，
∴∠BAC=90°，
∵AB∥CD，
∴∠ACD=∠BAC=90°，
在△ACB和△CDE中，
，
∴△ABC≌△ECD(SAS),
∴∠ABC＝∠CED，∠ACB＝∠CDE，
又因∠ACB+∠BCD=90°，
∴∠CDE+∠BCD=90°，
∴BC⊥DE.
... 如图所示，F、C在线段BE上，且∠1＝∠2，BC＝EF.若要根据“SAS”使△ABC≌△DEF，还需要补充的条件是________.
AC＝DF
【解析】已知∠1＝∠2，BC＝EF，根据“SAS”使△ABC≌△DEF，还需要补充的条件是AC＝DF.