在等腰△ABC中.∠A=30°.AB=8.则AB边上的高CD的长是． 4或或. [解析]根据题意画出AB=AC.AB=BC和AC=BC时的图象.然后根据等腰三角形的性质和解直角三角形.分别进行计算即可: (1)如图. 当AB=AC时. ∵∠A=30°. ∴CD=AC=×8=4. (2)如图.当AB=BC时. 则∠A=∠ACB=30°. ∴∠ACD=60°.∴∠BCD=30° ∴CD=cos 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

在等腰△ABC中，∠A=30°，AB=8，则AB边上的高CD的长是　　．

4或或。【解析】根据题意画出AB=AC，AB=BC和AC=BC时的图象，然后根据等腰三角形的性质和解直角三角形，分别进行计算即可： (1)如图，当AB=AC时， ∵∠A=30°， ∴CD=AC=×8=4。（2）如图，当AB=BC时，则∠A=∠ACB=30°。 ∴∠ACD=60°。∴∠BCD=30° ∴CD=cos∠BCD•BC=cos3...

练习册系列答案

相关题目

如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（）

A. sinA的值越大，梯子越陡

B. cosA的值越大，梯子越陡

C. tanA的值越小，梯子越陡

D. 陡缓程度与∠A的函数值无关

A 【解析】试题分析：锐角三角函数值的变化规律：正弦值和正切值都是随着角的增大而增大，余弦值和余切值都是随着角的增大而减小．【解析】根据锐角三角函数的变化规律，知sinA的值越大，∠A越大，梯子越陡．故选：A．

在等腰直角三角形中，，，是上一点，若，求的长．

AD=8 【解析】试题分析：利用等腰直角三角形的性质得BC=AC=10，再在Rt△BCD中，利用正切的定义得到tan∠DBC=，则可计算出CD=2，然后计算AC-CD即可．试题解析：如图， ∵△ABC为等腰直角三角形， ∴BC=AC=10，在Rt△BCD中，∵tan∠DBC=， ∴CD=×10=2， ∴AD=AC-CD=10-2=8．

如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是___________.（添加一条件即可）.

∠C=∠B（答案不唯一）【解析】试题分析：要使△ABE≌△ACD，已知AB=AC，∠A=∠A，则可以添加一个边从而利用SAS来判定其全等，或添加一个角从而利用AAS来判定其全等．【解析】添加∠B=∠C或AE=AD后可分别根据ASA、SAS判定△ABE≌△ACD．故答案为：∠B=∠C或AE=AD．

如图所示，BA⊥CA，AB∥CD，AB＝CE，AC＝CD，则△ABC≌______，理由是_____，所以∠ABC＝______，∠ACB＝______，由此可知BC与DE的位置关系为__________.

△CED SAS ∠CED ∠CDE 互相垂直【解析】∵BA⊥CA， ∴∠BAC=90°， ∵AB∥CD， ∴∠ACD=∠BAC=90°，在△ACB和△CDE中，， ∴△ABC≌△ECD(SAS), ∴∠ABC＝∠CED，∠ACB＝∠CDE，又因∠ACB+∠BCD=90°， ∴∠CDE+∠BCD=90°， ∴BC⊥DE. ...

根据所给条件解直角三角形，结果不能确定的是( )

①已知一直角边及其对角；②已知两锐角；③已知斜边和一锐角；④已知一直角边和一斜边；⑤已知直角边和一锐角．

A. ②③ B. ②④ C. 只有② D. ②④⑤

C 【解析】因为解直角三角形，至少已知条件中要给出一条边的长度，所以不能确定的只有②，故选C.

下列说法正确的是(　　)

A. 掷一枚质地均匀的骰子,骰子停止转动后,6点朝上是必然事件

B. 某品牌电插座抽样检查的合格率为99%,说明即使购买1个该品牌的电插座,也可能不合格

C. “明天降雨的概率为”,表示明天有半天都在降雨