题目内容
一副三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝30°，∠A＝45°，AC＝12
，试求CD的长．
CD＝12－4.
【解析】试题分析：过点B作BM⊥FD于点M，根据题意可求出BC的长度，然后在△EFD中可求出∠EDF=60°，求得MD的长，进而求得CD的长．
试题解析：
过点B作BM⊥FD于点M，
在△ACB中，∠ACB=90°，∠A=45°，AC=，
∴BC=AC=，∠ABC=45°，
∵AB∥CF，
∴∠BCM=∠ABC=45°，
∴BM＝B...
当角度在0°到90°之间变化时，函数值随着角度的增大而增大的三角函数是（ ）
A. 正弦和余弦 B. 正弦和正切 C. 余弦和正切 D. 正弦、余弦和正切
B
【解析】当角度在0°到90°之间变化时，函数值随着角度的增大而增大的三角函数是正弦和正切．
故选B． 如图所示，两建筑物的水平距离为24 m，从A点测得D点的俯角为60°，测得C点的仰角为40°，求这两座建筑物的高．(
≈1.732，tan 40°≈0.8391，精确到0.01 m)
61.7l m
【解析】试题分析：过点A作AE⊥CD于点E，可得四边形ABDE为矩形，AB=ED，BD=AE，然后在Rt△AED和Rt△AEC中，分别求出DE和EC的长度，继而可求得建筑物CD的高度和建筑物AB的高度．
试题解析：作AE⊥CD于E，
则AE=BD=24m，
在Rt△AED中，tan∠DAE=，
∴DE=AEtan 60°≈24×1.732≈41.57(... 在△ABC中，如果∠B＝65°，∠A的外角等于130°，那么△ABC___(填“是”或“不是”)等腰三角形．
是
【解析】在△ABC中，∠A的外角等于130°，可得∠A=50°，又因∠B=65°，根据三角形的内角和定理可得∠C=65°，所以∠B=∠C，即可得△ABC是等腰三角形． 如图所示为农村居民住宅侧面截面图，屋坡AF、AG分别架在墙体的点B，点C处，且AB＝AC，侧面四边形BDEC为长方形．若测得∠FAG＝110°，则∠FBD＝( )
A. 35° B. 40° C. 55° D. 70°
C
【解析】在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝110°，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理可得∠ABC=35°，由四边形BDEC为长方形可得∠DBC=90°，再由平角的定义可得∠FBD=180°-∠ABC-∠DBC=180°-35°-90°=55°，故选C. △ABC中，∠B=90°，AC=
，tan∠C=
，则BC边的长为（ ）
A. 2
B. 2 C. 
D. 4
B
【解析】∵∠B=90°，
∴tan∠C==，
设AB=x，则BC=2x，
∴AC==x，
∴x=，解得x=1，
∴BC=2x=2．
故选B． 国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时，为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间t（小时）进行分组（A组：t＜0.5，B组：0.5≤t＜1，C组：1≤t＜1.5，D组：t≥1.5），绘制成如下两幅不完整统计图，请根据图中信息回答问题：
（1）此次抽查的学生数为 人；
（2）补全条形统计图；
（3）从抽查的学生中随机询问一名学生，该生当天在校体育活动时间低于1小时的概率是 ；
（4）若当天在校学生数为1200人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有 人．
（1）300；（2）补图见解析；（3）40%；（4）720人.
【解析】试题分析：（1）根据题意即可得到结论；
（2）求出C组的人数，A组的人数补全条形统计图即可；
（3）根据概率公式即可得到结论；
（4）用总人数乘以达到国家规定体育活动时间的百分比即可得到结论．
试题解析：（1）60÷20%=300（人），
答：此次抽查的学生数为300人.
故答案为：3... 如图所示为一水平放置的转盘，使劲转动其指针，并让它自由停下，下面叙述正确的是（ ）
A．停在B区比停在A区的机会大
B．停在三个区的机会一样大
C．停在哪个区与转盘半径大小有关
D．停在哪个区是可以随心所欲的
A．
【解析】
试题解析：由于C区面积＞B区面积＞A区面积，故停在C区比停在B区的机会大，停在B区比停在A区的机会大．
故选A． 满足条件2∠A=2∠B=∠C的△ABC是( )
A. 锐角三角形 B. 等腰直角三角形
C. 钝角三角形 D. 不确定
B
【解析】试题解析：设∠A=x，则∠B=x，∠C=2x．又∠A+∠B+∠C=180°，
则则．
△ABC是等腰直角三角形．
故选B．