在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A的三角函数值
A. 也扩大3倍 B. 缩小为原来的
C. 都不变 D. 有的扩大，有的缩小
C
【解析】试题分析：根据锐角三角函数的概念，可知在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，锐角A的三角函数值不变．
故选C． 如果∠A为锐角,且cos A≤
,那么( )
A. 0°<∠A<60° B. 60°≤∠A<90° C. 0°<∠A≤30° D. 30°≤∠A<90°
B
【解析】试题解析：当∠A是锐角时,余弦值随角度的增大而减小.
故选B. 一个公共房门前的台阶高出地面1.2米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示，则下列关系或结论错误的是( )
A. 斜坡AB的坡角是10° B. 斜坡AB的坡度是tan10° C. AC=1.2tan10°米 D. AB=
米
C
【解析】根据题意及图形可知： 斜坡AB的坡角是10°，斜坡AB的坡度是tan10°， AC= 米， AB=米，
故错误的是C，
故选C. 在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB=
，AB=10cm，则BC的长度为( )
A. 6cm B. 7cm
C. 8cm D. 9cm
A
【解析】
试题分析：根据cosB=0.6可得：，则BC=6cm. 轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是（ ）海里．
A．25
B．25
C．50 D．25
D．
【解析】
试题分析：根据题中所给信息，求出∠BCA=90°，再求出∠CBA=45°，从而得到△ABC为等腰直角三角形，然后根据解直角三角形的知识解答．如图：根据题意，∠1=∠2=30°，∵∠ACD=60°，∴∠ACB=30°+60°=90°，∴∠CBA=75°﹣30°=45°，∴△ABC为等腰直角三角形，∵BC=50×0.5=25，∴AC=BC=25（海里）．故选D． 如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1:
，堤坝高BC=50m，则迎水坡面AB的长度是（ ）.
A．100m B．100m C．150m D．50m
A．
【解析】
试题分析：根据题意可得，把BC=50m，代入即可算出AC的长，再利用勾股定理算出AB的长即可．∵堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1: ，∴，∵BC=50m，∴AC=50m，∴AB==100m，故选：A． 如图，小山岗的斜坡AC的坡角α=45°，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6°，小山岗的高AB约为（ ）.（结果取整数，参考数据：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）
A．164m B．178m C．200m D．1618m
C.
【解析】
试题分析：首先在Rt△ABC中，根据坡角的正切值用AB表示出BC，然后在Rt△DBA中，用BA表示出BD，根据BD与BC之间的关系列出方程求解即可．∵在Rt△ABC中，=tanα=1，∴BC=AB，∵在RtADB中，∴=tan26.6°=0.50，即：BD=2AB，∵BD﹣BC=CD=200，∴2AB﹣AB=200，解得：AB=200米.
故选：C． 如图，在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点 D 为边AC 的中点，DE⊥BC 于点E，连接BD，则tan∠DBC 的值为 ( )
A. 
B. 
C. 
D. 
A
【解析】试题分析：∵在△ABC中，∠BAC=Rt∠，AB=AC，∴∠ABC=∠C=45°，BC=AC，又∵点D为边AC的中点，∴AD=DC=AC，∵DE⊥BC于点E，∴∠CDE=∠C=45°，∴DE=EC=DC=AC，∴tan∠DBC===．故选A． 在△ABC中，若|sinA﹣
|+（
﹣cosB）2=0，则∠C= 度．
120°
【解析】
试题分析：先根据非负数的性质，在△ABC中，|sinA﹣|+（﹣cosB）2=0，求出sinA=与cosB=，再根据特殊角三角函数值求出∠A=30°与∠B=30°，根据三角形内角和定理即可得出∠C=180°﹣30°﹣30°=120°． 如图所示，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=2，CD=8，AC⊥CD，若sin∠ACB=
，则cos∠ADC= ．
【解析】试题分析：首先在△ABC中，根据三角函数值计算出AC=，再利用勾股定理计算出AD=10，然后根据余弦定义可算出cos∠ADC=．