题目内容
如图，小山岗的斜坡AC的坡角α=45°，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6°，小山岗的高AB约为（ ）.（结果取整数，参考数据：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）
A．164m B．178m C．200m D．1618m
C.
【解析】
试题分析：首先在Rt△ABC中，根据坡角的正切值用AB表示出BC，然后在Rt△DBA中，用BA表示出BD，根据BD与BC之间的关系列出方程求解即可．∵在Rt△ABC中，=tanα=1，∴BC=AB，∵在RtADB中，∴=tan26.6°=0.50，即：BD=2AB，∵BD﹣BC=CD=200，∴2AB﹣AB=200，解得：AB=200米.
故选：C．
轻松夺冠全能掌控卷系列答案下列去括号正确的是（ ）
A. a-(b+c)=a-b+c B. a-(b-c)=a-b-c C. a-(b+c)=a+b-c D. a-(-b-c)=a+b+c
D
【解析】试题分析：A、a－(b＋c)＝a－b－c，故此选项错误；
B、a－(b－c)＝a－b＋c，故此选项错误；
C、a－(b＋c)＝a－b－c，故此选项错误；
D、a－(－b－c)＝a＋b＋c，故此选项正确．
故选D． 甲乙两人做游戏，同时掷两枚相同的硬币，双方约定：同面朝上甲胜，异面朝上则乙胜，则这个游戏对双方（ ）
A. 公平 B. 对甲有利 C. 对乙有利 D. 无法确定公平性
A
【解析】解析：同时掷两枚相同的硬币，所有等可能的事件如下表所示：
硬币
朝上的面
朝上的面
朝上的面
朝上的面
硬币一
国徽
国徽
数字
数字
硬币二
国徽
数字
国徽
数字
是否同面
同面
异面
同面
异面
同面朝上的概率为，异面朝上的概率为，故选A．
... 如图1，小红家阳台上放置了一个晒衣架．如图2是晒衣架的侧面示意图，立杆AB、CD相交于点O，B、D两点立于地面，经测量：AB=CD=136cm，OA=OC=51cm，OE=OF=34cm，现将晒衣架完全稳固张开，扣链EF成一条直线，且EF=32cm．
（1）求证：AC∥BD；
（2）求扣链EF与立杆AB的夹角∠OEF的度数（精确到0.1°）；
（3）小红的连衣裙穿在衣架后的总长度达到122cm，垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面？请通过计算说明理由．
（参考数据：sin61.9°≈0.882，cos61.9°≈0.471，tan61.9°≈0.553；可使用科学计算器）
（1）证明参见解析；(2) 61.9°；(3) 小红的连衣裙会拖落到地面．理由参见解析.
【解析】
试题分析：（1）根据等角对等边和对顶角相等得出∠OAC=∠OCA=（180º-∠AOC）和∠OBD=∠ODB=（180º-∠BOD），∠AOC=∠BOD进而利用平行线的判定得出即可；或利用三角形相似和平行线判定可得出结论；（2）首先过点O作OM⊥EF于点M，则EM=16cm，利用cos∠... 如图，在建筑平台CD的顶部C处，测得大树AB的顶部A的仰角为45°，测得大树AB的底部B的俯角为30°，已知平台CD的高度为5m，则大树的高度为 m（结果保留根号）
5+5.
【解析】
试题分析：作CE⊥AB于点E，
在Rt△BCE中，
BE=CD=5m，
CE==5m，
在Rt△ACE中，
AE=CE•tan45°=5m，
AB=BE+AE=（5+5）m． 如果∠A为锐角,且cos A≤
,那么( )
A. 0°<∠A<60° B. 60°≤∠A<90° C. 0°<∠A≤30° D. 30°≤∠A<90°
B
【解析】试题解析：当∠A是锐角时,余弦值随角度的增大而减小.
故选B. 如图，AB∥CD，BC⊥AB，若AB=4cm，S△ABC=12cm2，求△ABD中AB边上的高．
6cm.
【解析】试题分析：根据三角形的面积求出的边AB上的高BC，再根据平行线间的距离相等解答．
试题解析：
解得：
∵AB∥CD，
∴点D到AB边的距离等于BC的长度，
∴中AB边上的高等于6cm． 如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边BC上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C（除之C外）相等的角的个数是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
B
【解析】试题分析：图中与∠C（除之C外）相等的角有∠ADE、∠FAD、∠FDB共3个，故答案选B． 自由转动如图所示的转盘.下列事件中哪些是必然事件？那些是随机事件？根据你的经验，将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列.
（1）转盘停止后指针指向1；
（2）转盘停止后指针指向10；
（3）转盘停止后指针指向的是偶数；
（4）转盘停止后指针指向的不是奇数就是偶数；
（5）转盘停止后指针指向的数大于1.
（2）（1）（3）（5）（4）．
【解析】
试题分析：根据可能性等于所求情况数与总情况数之比分别求出每种情况的可能性，再按发生的可能性从小到大的顺序排列即可．
试题解析：（1）转盘停止后指针指向1的概率是；
（2）转盘停止后指针指向10的概率是0；
（3）转盘停止后指针指向的是偶数的概率是；
（4）转盘停止后指针指向的不是奇数就是偶数的概率是=1；
（5）...