如图.∠AOP=∠BOP=15°.PC∥OA.PD⊥OA.若PC=4.则PD的长为． 2 [解析]试题分析:过P作PE⊥OB于E.根据角平分线的性质可得PE=PD——青夏教育精英家教网——

如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD的长为_____．

2 【解析】试题分析：过P作PE⊥OB于E，根据角平分线的性质可得PE=PD，在求得∠BCP=30°，在Rt△ECP中，根据30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半即可求得PD的长．试题解析：过P作PE⊥OB于E， ∵PD⊥OA，PE⊥OB，∠AOP=∠BOP=15°，∴∠BOA=30°，PE=PD， ∵PC∥OA，∴∠BOA=∠BCP=30°，又△ECP为...

如图，已知点P为∠AOB的角平分线上的一点，点D在边OA上．爱动脑筋的小刚经过仔细观察后，进行如下操作：在边OB上取一点E，使得PE=PD，这时他发现∠OEP与∠ODP之间有一定的数量关系，请你写出∠OEP与∠ODP所有可能的数量关系是．

相等或互补．【解析】试题分析：数量关系是∠OEP=∠ODP或∠OEP+∠ODP=180°，理由是以O为圆心，以OD为半径作弧，交OB于E2，连接PE2，根据SAS证△E2OP≌△DOP，推出E2P=PD，得出此时点E2符合条件，此时∠OE2P=∠ODP；以P为圆心，以PD为半径作弧，交OB于另一点E1，连接PE1，根据等腰三角形性质推出∠PE2E1=∠PE1E2，求出∠OE1P+∠ODP=...

请你参与亮亮在翻转扑克牌游戏时的思考．

（1）亮亮同学把3张正面都朝上的扑克牌每次都翻转2张，改变它们的朝向．他发现无论经过多少次这样的操作都不能使3张扑克牌的正面全部朝下．他的结论对吗？

（2）把4张正面都朝上的扑克牌每次都翻转2张，改变它们朝向，经过若干次操作，能否使4张扑克牌的正面都朝下呢？

（3）把4张正面都朝上的扑克牌每次都翻转3张，改变它们朝向，经过若干次操作，能否使4张扑克牌的正面都朝下呢？若能，至少要经过几次这样的操作？若不能，请说明理由．

（1）正确（2）能（3）能，至少4次【解析】试题分析：（1）根据3个奇数的和是奇数，所以翻动的总张数为奇数时，才能使3张牌的牌面都向下，而每次翻动2张，不管翻多少次，翻动的总张数都是偶数，进而得出答案；（2）根据4个奇数的和是偶数，所以翻动的总张数为偶数时，才能使4张牌的牌面都向下，而每次翻动2张，故翻动的总张数都是偶数，进而得出答案；（3）可以试验一下，只有将一张牌翻动奇...

如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF．求△ABE的面积．

6cm2 【解析】试题分析：首先翻折方法得到ED=BE，在设出未知数，分别表示出线段AE，ED，BE的长度，然后在Rt△ABE中利用勾股定理求出AE的长度，进而求出AE的长度，就可以利用面积公式求得△ABE的面积了．【解析】 ∵长方形折叠，使点B与点D重合， ∴ED=BE，设AE=xcm，则ED=BE=（9﹣x）cm，在Rt△ABE中， AB2+AE2=...

某班参加校运动会的19名运动员的运动服号码恰是1～19号，这些运动员随意地站成一个圆圈，则一定有顺次相邻的某3名运动员，他们运动服号码数之和不小于32，请你说明理由．

一定有顺次相邻的某三名运动员，他们运动服号码数之和不小于32 【解析】试题分析：由已知，1～19号运动员随意地站成一个圆圈，求出6组有顺次相邻的某3名运动员的号码的和，从每组都小于等于31，得6组的和与计算出6组的和矛盾确定一定有顺次相邻的某三名运动员，他们运动服号码数之和不小于32．试题解析：设在圆周上按逆时针顺序以1号为起点记运动服号码数为a1 ， a2 ， a3 ， …，a18...

已知，如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=900，D是AB上一点，且∠ACD=∠B

（1）判断△ACD的形状？并说明理由。

（2）你在证明你的结论过程中应用了哪一对互逆的真命题？

答：△ACD是直角三角形理由：可证△ACD∽△ABC ，对应角∠ACD=∠ACB=90°所以CD⊥AB 互逆的真命题：两个三角形相似，对应角相等。两个直角三角形对应角相等，则两个三角形相似。【解析】试题分析：依题意知∠ACD=∠B，且∠A =∠A，可得△ACD∽△ABC。因为∠ACB=900 所以对应角∠ACD=∠ACB=90°。则△ACD是直角三角形 ...

如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF．求△ABE的面积．

6cm2 【解析】试题分析：首先翻折方法得到ED=BE，在设出未知数，分别表示出线段AE，ED，BE的长度，然后在Rt△ABE中利用勾股定理求出AE的长度，进而求出AE的长度，就可以利用面积公式求得△ABE的面积了．【解析】 ∵长方形折叠，使点B与点D重合， ∴ED=BE，设AE=xcm，则ED=BE=（9﹣x）cm，在Rt△ABE中， AB2+AE2=...

某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费．甲乙两厂的印刷费用y（千元）与证书数量x（千个）的函数关系图象分别如图中甲、乙所示．

（1）填空：甲厂的制版费是________千元，当x≤2（千个）时乙厂证书印刷单价是________元/个；

（2）求出甲厂的印刷费y甲与证书数量x的函数关系式，并求出其证书印刷单价；

（3）当印制证书8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用多少元？

（1）1；1.5（2）y=0.5x+1（3）选择乙厂节省费用，节省费用500元【解析】试题分析：（1）根据纵轴图象判断即可，用2到6千个时的费用除以证件个数计算即可得解；（2）设甲厂的印刷费y甲与证书数量x的函数关系式为y=kx+b，利用待定系数法解答即可；（3）用待定系数法求出乙厂x＞2时的函数解析式，再求出x=8时的函数值，再求出甲厂印制1个的费用，然后求出8千个的费用，比较即可得解．...

下列各数：，，，0，－，9.181181118，其中无理数有（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

B 【解析】因为无理数包括无限不循环小数,开方开不尽的数,所以,,是无理数,故选B.

直角三角形两直角边和为7，面积为6，则斜边长为（　　）

A. 5 B. C. 7 D.

A 【解析】设直角三角形的两直角边分别为:a,b,斜边长为c,由题意可得:a+b=7, ,因为,根据勾股定理得: ,所以c=5,故选A.

0 320064 320072 320078 320082 320088 320090 320094 320100 320102 320108 320114 320118 320120 320124 320130 320132 320138 320142 320144 320148 320150 320154 320156 320158 320159 320160 320162 320163 320164 320166 320168 320172 320174 320178 320180 320184 320190 320192 320198 320202 320204 320208 320214 320220 320222 320228 320232 320234 320240 320244 320250 320258 366461