已知:如图.点P是ABCD的对角线AC的中点.经过点P的直线EF交AB于点E.交DC于点F.求证:AE＝CF. 见解析 [解析]试题分析:由四边形是平行四边形.易得点是的中——青夏教育精英家教网——

已知：如图，点P是ABCD的对角线AC的中点，经过点P的直线EF交AB于点E，交DC于点F.求证：AE＝CF.

见解析【解析】试题分析：由四边形是平行四边形，易得点是的中点，可得又由对顶角相等，可得即可利用证得即可证得试题解析：∵四边形是平行四边形，又∵点是的中点，在和中，

已知x，y是实数，且y＝＋3，求3的值．

【解析】试题分析：根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式求出x、y的值，根据二次根式的性质计算即可．试题解析：由题意得，4x-1≥0，1-4x≥0，解得，x=，则y=3，则3=3.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15.求AB和CD的长．

AB＝25，CD＝12. 【解析】试题分析：根据勾股定理AB=，代入计算即可；根据三角形的面积公式，代入计算即可求出CD的长．试题解析：（1）在Rt△ABC中， ∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=15，AC=20， ∴AB===25； ∴AB的长是25；（2）∵S△ABC=AC•BC=AB•CD， ∴AC•BC=AB•CD ∴20×15=25CD， ...

如图，一架长2.5m的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时，梯底距墙底端0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，则梯子的底端将滑出多少米？

0.8米【解析】试题分析：根据图形得到两个直角三角形，将问题转化为直角三角形问题利用勾股定理解答．【解析】如图AB=CD=2.5米，OB=0.7米，AC=0.4，求BD的长．在Rt△AOB中， ∵AB=2.5，BO=0.7， ∴AO=2.4， ∵AC=0.4， ∴OC=2， ∵CD=2.5， ∴OD=1.5， ∵OB=0...

如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别在AB，BC上，且AE＝BF.

（1）试探索线段AF，DE的数量关系，写出你的结论并说明理由；

（2）连接EF，DF，分别取AE，EF，FD，DA的中点H，I，J，K，则四边形HIJK是什么特殊四边形？请在图2中补全图形，并说明理由．

（1）AF＝DE.理由见解析；（2）见解析【解析】试题分析：（1）根据已知利用SAS判定△DAE≌△ABF，由全等三角形的判定方法可得到AF=DE．（2）根据已知可得HK，KJ，IJ，HI都是中位线，由全等三角形的判定可得到四边形四边都相等且有一个角是直角，从而来可得到该四边形是正方形．试题解析：（1）AF＝DE. 理由：∵四边形ABCD是正方形， ∴AB＝...

如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2AD，点 E、F分别是AB、CD的中点，过点A作AG∥BD，交CB的延长线于点G．

（1）求证：四边形DEBF是菱形；

（2）请判断四边形AGBD是什么特殊四边形？并加以证明．

（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD且AB=CD，AD∥BC且AD=BC． E，F分别为AB，CD的中点， ∴BE=AB，DF=CD， ∴BE=BF， ∴四边形DEBF是平行四边形在△ABD中，E是AB的中点， ∴AE=BE=AB=AD，而∠DAB=60°， ∴△AED是等边三角形，即DE=AE=AD，故DE=B...

如图，BD是△ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB，BD，BC于点E，F，G，连接ED，DG.

（1）请判断四边形EBGD的形状，并说明理由；

（2）若∠ABC＝30°，∠C＝45°，ED＝4，点H是BD上的一个动点，求HG＋HC的最小值．

（1）四边形EBGD是菱形．理由见解析；（2）4 【解析】试题分析：（1）结论四边形EBGD是菱形．只要证明BE=ED=DG=GB即可．（2）作EM⊥BC于M，DN⊥BC于N，连接EC交BD于点H，此时HG+HC最小，在Rt△EMC中，求出EM、MC即可解决问题．试题解析：（1）四边形EBGD是菱形．理由： ∵EG垂直平分BD， ∴EB＝ED，GB＝GD，BF...

在﹣1、0、1、2这四个数中，最小的数是（　　）

A. ﹣1 B. 0

C. 1 D. 1

A 【解析】∵-1<0<1<2； ∴最小的数是－1。故选A。

今年五月份香港举办“保普选反暴力”大联盟大型签名活动，9天共收集121万个签名，将121万用科学记数法表示为（）

A. 1.21×106 B. 12.1×105

C. 0.121×107 D. 1.21×105

A 【解析】试题解析：将121万用科学记数法表示为：1.21×106．故选A．

下列各图是选自历届世博会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】A,B,D不是轴对称图形，C是轴对称图形，故选C.

0 319637 319645 319651 319655 319661 319663 319667 319673 319675 319681 319687 319691 319693 319697 319703 319705 319711 319715 319717 319721 319723 319727 319729 319731 319732 319733 319735 319736 319737 319739 319741 319745 319747 319751 319753 319757 319763 319765 319771 319775 319777 319781 319787 319793 319795 319801 319805 319807 319813 319817 319823 319831 366461