题目内容

如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2AD，点 E、F分别是AB、CD的中点，过点A作AG∥BD，交CB的延长线于点G．

（1）求证：四边形DEBF是菱形；

（2）请判断四边形AGBD是什么特殊四边形？并加以证明．

（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD且AB=CD，AD∥BC且AD=BC． E，F分别为AB，CD的中点， ∴BE=AB，DF=CD， ∴BE=BF， ∴四边形DEBF是平行四边形 在△ABD中，E是AB的中点， ∴AE=BE=AB=AD， 而∠DAB=60°， ∴△AED是等边三角形，即DE=AE=AD， 故DE=B...
练习册系列答案
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一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感。如果不及时控制，第三轮将又有___人被传染.

448 【解析】试题解析：设一个患者一次传染给x人，由题意，得 x（x+1）+x+1=64， 解得：x1=7，x2=-9（舍去）， 第三轮被传染的人数是：64×7=448人．

下列长度的三条线段，哪一组不能构成三角形（ ）

A. 3，3，3 B. 3，4，5 C. 5，6，10 D. 4，5，9

D 【解析】试题分析:根据三角形三边关系，即两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即可得出答案. 故选D.

已知a+b=3，ab=2，则a2+b2 = .

5 【解析】试题分析：根据完全平方公式得出a2+b2=（a+b）2﹣2ab，代入求出即可． 【解析】 ∵a+b=3，ab=2， ∴a2+b2 =（a+b）2﹣2ab =32﹣2×2 =5， 故答案为：5

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=55°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=（　　）

A. 40° B. 30° C. 20° D. 10°

C 【解析】试题分析：由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得∠A′DB=∠CA′D﹣∠B，又折叠前后图形的形状和大小不变，∠CA′D=∠A=50°，易求∠B=90°﹣∠A=40°，从而求出∠A′DB=50°﹣40°=10°． 故选：D．

已知：如图，点P是ABCD的对角线AC的中点，经过点P的直线EF交AB于点E，交DC于点F.求证：AE＝CF.

见解析 【解析】试题分析：由四边形是平行四边形，易得点是的中点，可得又由对顶角相等，可得即可利用证得即可证得 试题解析：∵四边形是平行四边形， 又∵点是的中点， 在和中，

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10 cm，D为AB的中点，则CD＝____________ cm.

5 【解析】∵∠ACB=90°，点D为AB的中点， ∴CD= AB=5cm． 故答案为：5．

青云超市某服装专柜在销售中发现：进货价为每件50元，销售价为每件90元的某品牌童装平均每天可售出20件．为了迎接“六一”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，要想平均每天销售这种童装盈利1200元，同时又要使顾客得到较多的实惠，设降价x元，根据题意列方程得（ ）．

A．（40－x）（20+2x）=1200 B．（40－x）（20+x）=1200

C．（50－x）（20+2x）=1200 D．（90－x）（20+2x）=1200

A 【解析】 试题分析：总利润=单件利润×数量；单件利润=90－50－x，数量=20+2x，则（40－x）（20+2x）=1200．

解方程：

(1)x2＋3＝3(x＋3)

(2)4x(2x－1)＝3(2x－1)

（1）x1＝，x2＝（2）x1＝，x2＝ 【解析】试题分析：（1）先把原方程转化为一般式方程，然后利用公式法求解； （2）先移项，然后利用提取公因式法进行因式分解，便可求解. 试题分析：（1）由原方程，得 x2－3x－6＝0 这里a＝1，b＝－3，c＝－6． ∵△＝b2－4ac＝(－3)2－4×1×(－6)＝33＞0， ∴x＝， 即x1＝，x2＝； ...

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