题目内容

如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别在AB，BC上，且AE＝BF.

（1）试探索线段AF，DE的数量关系，写出你的结论并说明理由；

（2）连接EF，DF，分别取AE，EF，FD，DA的中点H，I，J，K，则四边形HIJK是什么特殊四边形？请在图2中补全图形，并说明理由．

（1）AF＝DE.理由见解析；（2）见解析 【解析】试题分析：（1）根据已知利用SAS判定△DAE≌△ABF，由全等三角形的判定方法可得到AF=DE． （2）根据已知可得HK，KJ，IJ，HI都是中位线，由全等三角形的判定可得到四边形四边都相等且有一个角是直角，从而来可得到该四边形是正方形． 试题解析： （1）AF＝DE. 理由：∵四边形ABCD是正方形， ∴AB＝...
练习册系列答案
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如图，是⊙的直径，以为一边作等边，交⊙于点、，联结，若，则图中阴影部分的面积为__________．

【解析】连接，∵是等边三角形， ∴， ，， ∵是直径，， ∴，点到的距离为， ∴， ．

下列运算正确的是（ ）．

A. B. C. D.

C 【解析】试题分析:A.，故错误；B.，故错误；C.正确；D.，故错误. 故选C.

如图，已知直线y=x与双曲线y=（k＞0）交于A、B两点，点B坐标为（﹣4，﹣2），C为双曲线y=（k＞0）上一点，且在第一象限内，若△AOC面积为6，则点C坐标为（　　）

A. （4，2） B. （2，3） C. （3，4） D. （2，4）

D 【解析】试题解析：因为B点坐标为（-4，-2），所以A点坐标为（4,2），那么双曲线的解析式为 ，设C点坐标为 ，那么 ，解得 ，所以C点的坐标为（2,4）. 故本题应选D.

下列各图是选自历届世博会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】A,B,D不是轴对称图形，C是轴对称图形，故选C.

计算：

（1）；　　　　　　 （2）（.

（1）2. （2）1. 【解析】试题分析：(1)原式利用平方根定义化简即可得到结果； (2)根据根式的运算法则计算即可. 试题解析： （1） = =2; (2) = =3-2 =1

如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连结BD并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT＝( )

A. B. 2 C. 2 D. 1

B 【解析】试题分析：∵BD、GE分别是正方形ABCD，正方形CEFG的对角线，∴∠ADB=∠CGE=45°，∴∠GDT=180°﹣90°﹣45°=45°，∴∠DTG=180°﹣∠GDT﹣∠CGE=180°﹣45°﹣45°=90°，∴△DGT是等腰直角三角形，∵两正方形的边长分别为4，8，∴DG=8﹣4=4，∴GT=×4=．故选B．

二次函数的图像不经过（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

C 【解析】由函数解析式易得，其图象开口向上，与y轴交于点（0，2），与x轴交于点（1，0）和（2，0），∴可确定其图象顶点在第四象限，图象要经过第一、二、四象限，不经过第三象限，∴选C.

小明把半径为1的光盘、直尺和三角尺形状的纸片按如图所示放置于桌面上，此时，光盘与AB，CD分别相切于点N，M．现从如图所示的位置开始，将光盘在直尺边上沿着CD向右滚动到再次与AB相切时，光盘的圆心经过的距离是 ．

. 【解析】试题解析：如图，当圆心O移动到点P的位置时，光盘在直尺边上沿着CD向右滚动到再次与AB相切，切点为Q， ∵ON⊥AB，PQ⊥AB， ∴ON∥PQ， ∵ON=PQ，∴OH=PH， 在Rt△PHQ中，∠P=∠A=30°，PQ=1， ∴PH=， 则OP=.

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