如图，已知⊙O的直径CD垂直于弦AB，∠ACD=22.5°，若CD=6cm，则AB的长为_____cm．

如图，已知正方形ABCD的边长为1，点E在边DC上，AE平分∠DAC，EF⊥AC，点F为垂足，那么FC=__．

如图，已知点A、B、C、D均在以BC为直径的圆上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形ABCD的周长为10，则图中阴影部分的面积为__．

计算：

解不等式组： ．

已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE=AC．

（1）求证：BG=FG；

（2）若AD=DC=2，求AB的长．

某县政府打算用25000元用于为某乡福利院购买每台价格为2000元的彩电和每台价格为1800元的冰箱，并计划恰好全部用完此款．

（1）问原计划所购买的彩电和冰箱各多少台？

（2）由于国家出台“家电下乡”惠农政策，该县政府购买的彩电和冰箱可获得13%的财政补贴，若在不增加县政府实际负担的情况下，能否多购买两台冰箱？谈谈你的想法．

在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共40只，这些球除颜色外其余完全相同．小颖做摸球实验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：

（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近　 　；（精确到0.1）

（2）若从盒子里随机摸出一只球，则摸到白球的概率的估计值为　 　；

（3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？

如图，⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E、F．

（1）当∠E=∠F时，则∠ADC=_____°；

（2）当∠A=55°，∠E=30°时，求∠F的度数；

（3）若∠E=α，∠F=β，且α≠β．请你用含有α、β的代数式表示∠A的大小．

如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B′处，点A落在点A′处；

（1）求证：B′E=BF；

（2）设AE=a，AB=b，BF=C，试猜想a，b，c之间的一种关系，并给予证明．