题目内容

如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B′处，点A落在点A′处；

（1）求证：B′E=BF；

（2）设AE=a，AB=b，BF=C，试猜想a，b，c之间的一种关系，并给予证明．

（1）证明见解析； （2）a，b，c三者存在的关系是a+b>c,理由见解析. 【解析】（1）首先根据题意得B′F=BF，∠B′FE=∠BFE，接着根据平行线的性质和等腰三角形的判定即可证明B′E=BF； （2）解答此类题目时要仔细读题，根据三角形三边关系求解分类讨论解答，要提高全等三角形的判定结合勾股定理解答． 证明：（1）由题意得B′F=BF，∠B′FE=∠BFE， 在矩形...
练习册系列答案
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函数y=的自变量x的取值范围是_____．

x≤且x≠0 【解析】试题分析：根据题意得x≠0且1﹣2x≥0，所以且．故答案为： 且．

边长分别等于6 cm、8 cm、10cm的三角形的内切圆的半径为（ ）cm.

A. B. C. D.

B 【解析】如图所示： △ABC中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm， ∵62+82=102，即AC2+BC2=AB2， ∴△ABC是直角三角形， 设△ABC内切圆的半径为R，切点分别为D、E、F， ∵CD=CE，BE=BF，AF=AD， ∵OD⊥AC，OE⊥BC， ∴四边形ODCE是正方形，即CD=CE=R， ∴AC-CD=AB-B...

如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出以下五个结论：①△PFA≌△PEB，②EF=AP，③△PEF是等腰直角三角形，④当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），S四边形AEPF=S△ABC，上述结论中始终正确有 （　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

C 【解析】∵AB=AC，∠BAC=90°，P是BC中点， ∴AP⊥BC，AP=PB， ∠B=∠CAP=45°， ∵∠APF+∠FPA=90°， ∠ APF+∠BPE=90°， ∴∠APF=∠BPE， 在△BPE和△APF中， ∠B=∠CAP， BP=AP，∠BPE =∠APF， ∴△PFA≌△PEB；故①正确； ∵△ABC是等腰直角三角...

下列长度的三条线段，哪一组不能构成三角形（ ）

A. 3，3，3 B. 3，4，5 C. 5，6，10 D. 4，5，9

D 【解析】试题分析:根据三角形三边关系，即两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即可得出答案. 故选D.

解不等式组： ．

﹣≤x＜1 【解析】试题分析：根据不等式的性质化简并计算每个不等式的取值范围，然后求两个范围的交集即可. 试题解析：解不等式2x＜，得：x＜1， 解不等式3（x+1）≥x+2，得：x≥﹣， 则不等式组的解集为﹣≤x＜1．

已知a+b=3，ab=2，则a2+b2 = .

5 【解析】试题分析：根据完全平方公式得出a2+b2=（a+b）2﹣2ab，代入求出即可． 【解析】 ∵a+b=3，ab=2， ∴a2+b2 =（a+b）2﹣2ab =32﹣2×2 =5， 故答案为：5

已知：如图，点P是ABCD的对角线AC的中点，经过点P的直线EF交AB于点E，交DC于点F.求证：AE＝CF.

见解析 【解析】试题分析：由四边形是平行四边形，易得点是的中点，可得又由对顶角相等，可得即可利用证得即可证得 试题解析：∵四边形是平行四边形， 又∵点是的中点， 在和中，

计算

-7 【解析】试题分析：按照有理数的混合运算顺序进行运算即可. 试题解析：原式

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