Question

如图，⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E、F．

（1）当∠E=∠F时，则∠ADC=_____°；

（2）当∠A=55°，∠E=30°时，求∠F的度数；

（3）若∠E=α，∠F=β，且α≠β．请你用含有α、β的代数式表示∠A的大小．

（1）90°；（2）∠F=40°；（3）∠A=． 【解析】（1）∵∠E=∠F，∠DCE=∠BCF，∠ADC=∠E+∠DCE，∠ABC=∠BCF+∠F， ∴∠ADC=∠ABC， ∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形， ∴∠ADC+∠ABC=180°， ∴∠ADC=90°． 故答案为：90°； （2）∵在△ABE中，∠A=55°，∠E=30°， ∴∠ABE...

Answer 1