题目内容

已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE=AC．

（1）求证：BG=FG；

（2）若AD=DC=2，求AB的长．

（1）证明见解析；（2）AB=. 【解析】 （1）证明：于点， ． ， ． 连接， ， ．） ． （2）【解析】 ， ． ． ， ．
练习册系列答案
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不解方程，判别方程的根的情况（ ）

A．有两个相等的实数根

B．有两个不相等的实数根

C．有一个实数根

D．无实数根

B． 【解析】 试题分析：方程整理得，∵△=，∴方程有两个不相等的实数根．故选B．

已知A、B两点在直线的同侧，试在上找两点C和D（CD的长度为定值），使得AC+CD+DB最短（保留作图痕迹，不要求写画法）。

作图见解析. 【解析】试题分析：先作出点B关于I的对称点B′，A点向右平移到E（平移的长度为定值a），再连接EB′，与l交于D，再作AC∥EB′，与l交于C，即可确定点D、C． 试题解析：作图如下：

如图，将两根等长钢条AA'、BB'的中点O连在一起，使AA'、BB'可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则AB的长等于容器内径A'B'，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（ ）

A. 边边边 B. 边角边 C. 角边角 D. 角角边

A. 【解析】 试题分析: ∵O为中点 ∴OA’=OA，OB’=OB ∵AB=A’B’ ∴△OAB≌△OA′B′

如图，AB是⊙O的直径，C是BD的中点，CE⊥AB，垂足为E，BD交CE于点F．

1.求证：CF=BF；

2.若AD=2，⊙O的半径为3，求BC的长

1.连结AC，如图 ∵C是弧BD的中点 ∴∠BDC=∠DBC 又∠BDC=∠BAC 在三角形ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB∴ ∠BCE=∠BAC， ∠BCE=∠DBC ∴ CF=BF 因此，CF=BF． 3分 2.证法一：作CG⊥AD于点G， ∵C是弧BD的中点 ∴∠CAG=∠BAC， 即AC是∠BAD的角平分线． ∴ CE=CG，AE...

如图，已知⊙O的直径CD垂直于弦AB，∠ACD=22.5°，若CD=6cm，则AB的长为_____cm．

3 【解析】试题解析：因为∠ACD=22.5°，所以弧AD所对应的圆心角为45°，则 , , 则 , 根据垂径定理， . 所以本题的答案为 .

如图，点A是反比例函数y=（＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=﹣的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C，D在x轴上，则平行四边形ABCD的面积为（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

D 【解析】试题解析：因为四边形ABCD为平行四边形，它与同底等高的矩形面积相等，根据反比例函数中 的几何意义，易得矩形的面积为 ，所以平行四边形ABCD的面积为5. 故本题应选D.

如图，在平面直角坐标系中，四边形AOBC是菱形．若点A的坐标是（3，4），则菱形的周长为____________，点B的坐标是____________．

20, （5，0） 【解析】过A作AE⊥x轴于点E， ∵点A的坐标是（3，4）， ∴OE=3，AE=4． ∴AO= =5， ∵四边形AOBC是菱形， ∴AO=AC=BO=BC=5， ∴菱形的周长=4AB=20，点B的坐标是（5，0）， 故答案为：20，（5，0）．

如图，C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，若AB=13cm，BC=3cm，则MC的长是_______．

5cm 【解析】试题解析：由图形可知AC=AB?BC=13?3=10cm， ∵M是线段AC的中点， 故答案为：5cm.

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