目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系.某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元.今年上半年发放了438元.设每半年发放的资助金额的平均增长率为x.则下面列出的方程中正确的是( )A. 3——青夏教育精英家教网——

目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）

A. 389（1+x）2=438 B. 438（1+x）2=389

C. 389（1+2x）2=438 D. 438（1+2x）2=389

A 【解析】【解析】设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则去年下半年发放给每个经济困难学生389（1+x）元，今年上半年发放给每个经济困难学生389（1+x）2元，由题意，得：389（1+x）2=438．故选A．

如图，若∠1=∠2=∠3，则图中的相似三角形有（）

A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对

D 【解析】试题分析：根据已知及相似三角形的判定定理，找出题中存在的相似三角形即可．【解析】 ∵∠1=∠2，∠C=∠C ∴△ACE∽△ECD ∵∠2=∠3 ∴DE∥AB ∴△BCA∽△ECD ∵△ACE∽△ECD，△BCA∽△ECD ∴△ACE∽△BCA ∵DE∥AB ∴∠AED=∠BAE ∵∠1=∠3 ∴△AED∽△BA...

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE最小的值是（　　）

A. 4 B. 10 C. 8 D. 6

D 【解析】【解析】平行四边形ADCE的对角线的交点是AC的中点O，当OD⊥BC时，OD最小，即DE最小．∵OD⊥BC，BC⊥AB，∴OD∥AB，又∵OC=OA，∴OD是△ABC的中位线，∴OD=AB=3，∴DE=2OD=6．故选D．

若a的值使得x2+4x+a=（x+2）2-3成立，则a的值为_______________．

1 【解析】【解析】 x2+4x+a=（x+2）2﹣4+a，则﹣4+a=﹣3，解得，a=1，故答案为：1．

如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔4米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆．小丽站在离南岸边12米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为__________米．

38 【解析】【解析】如图，设河宽为h，∵AB∥CD，∴△ABP∽△DCP，∴ ，解得：h=25.5，∴河宽为25.5米．故答案为：25.5．

如图，在直角三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，折叠该纸片使点B与点C重合，折痕为DE，连接AD，交CE于点F，那么△CDF的面积等于_____________．

4 【解析】【解析】根据题意得：DE⊥BC，CE=BE，BD=DC，∵∠ACB=90°，即AC⊥BC，∴DE∥AC，∴ED：AC=BD：BC=1：2，∴DE=AC．∵DE∥AC，∴△AFC∽△EFD，∴FA：FD=AC：DE=2，∵CD=BC=×6=3，∵∠ACB=90°，AC=8，∴S△ACD=CD•AC=×3×8=12，∴S△FCD=S△ACD=4，故答案为：4．

如图，已知AB∥CD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB=10，CD=6，则EF的长是_______．

2 【解析】【解析】连接CF，并延长交AB于点G，∵AB∥CD，∴∠CDF=∠GBF，在△CDF和△GBF中，∵∠CDF=∠GBF，DF=BF，∠DFC=∠BFG，∴△CDF≌△GBF（ASA），∴CF=GF，CD=GB=6，∴AG=AB﹣BG=10﹣6=4，又∵E为AC的中点，∴EF是△ACG的中位线，∴EF=AG=2．故答案为：2．

计算（每小题5分，共10分）

（1）；

（2）.

（1）3+；（2）0．【解析】试题分析：（1）先计算乘法，然后合并同类二次根式即可；（2）先化简各二次根式，然后合并同类二次根式即可；试题解析：【解析】（1）原式=4-+4-×4=3+；（2）原式= =0．

用适当方法解下列方程．（每小题5分，共10分）

（1）3+2-3=0；

（2）2+2=1．

（1），；（2），．【解析】试题分析：（1）求出b2﹣4ac的值，再代入公式求出即可；（2）求出b2﹣4ac的值，再代入公式求出即可．试题解析：【解析】（1）配方，得直接开方，得： ∴，（2）整理得2+2-1=0，∵a=2，b=2，c=-1，∴△=4+8=12＞0，∴x=， ∴，

化简：（）÷，并解答：当=1+时，求原代数式的值．

，．【解析】试题分析：先算括号里面的，再算除法，最后把x的值代入进行计算即可．试题解析：【解析】原式= = = 当=1+时，原式==．

0 319520 319528 319534 319538 319544 319546 319550 319556 319558 319564 319570 319574 319576 319580 319586 319588 319594 319598 319600 319604 319606 319610 319612 319614 319615 319616 319618 319619 319620 319622 319624 319628 319630 319634 319636 319640 319646 319648 319654 319658 319660 319664 319670 319676 319678 319684 319688 319690 319696 319700 319706 319714 366461