题目内容

如图，在直角三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，折叠该纸片使点B与点C重合，折痕为DE，连接AD，交CE于点F，那么△CDF的面积等于_____________．

4 【解析】【解析】 根据题意得：DE⊥BC，CE=BE，BD=DC，∵∠ACB=90°，即AC⊥BC，∴DE∥AC，∴ED：AC=BD：BC=1：2，∴DE=AC．∵DE∥AC，∴△AFC∽△EFD，∴FA：FD=AC：DE=2，∵CD=BC=×6=3，∵∠ACB=90°，AC=8，∴S△ACD=CD•AC=×3×8=12，∴S△FCD=S△ACD=4，故答案为：4．
练习册系列答案
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已知一次函数y=ax+b，且2a+b=1，则该一次函数图象必经过点_________．

(2,1) 【解析】∵一次函数y=ax+b， ∴当x=2，y=2a+b， 又2a+b=1， ∴当x=2，y=1， 即该图象一定经过点（2，1）. 故答案为（2，1）．

如图，四边形， ， 的角平分线交于点，交的延长线于点，若点是的中点，求证： ．

证明见解析． 【解析】试题分析：根据AD∥BC，及∠BAD的平分线为AE，证出∠BAE=∠E，得出BA=BE，再根据全等证出AF=EF，最后根据三线合一得出BF⊥AF. 【解析】 ∵AD∥BC， ∴∠DAE=∠E， 又∵∠DAE=∠BAE， ∴∠E=∠BAE， ∴BE=BA， 在△DAF与△CEF中，∠DAE=∠E，∠DFA=∠CFE，DF=CF， ...

下列四组条件中，能够判定和全等的是（ ）．

A. ， ， B. ， ，

C. ， ， D. ， ，

D 【解析】A中，AB=DE，BC=EF，∠A=∠D，无法根据SSA判定三角形全等； B中，AC=EF，∠C=∠F，则点C和点F为对应点，点A和点E为对应点，则∠A=∠D不是对应角相等，无法判定三角形全等； C中，∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，无法根据AAA判定三角形全等； D中，AC=DF，BC=DE，∠C=∠D，根据SAS可以判定三角形全等. 故选D.

如图，已知A（-3，-3），B（-2，-1），C（-1，-2）是直角坐标平面上的三点．

（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；

（2）请写出B点关于y轴对称的点B2的坐标；若将点B向上平移h个单位，欲使其落在△A1B1C1内部，指出h的取值范围．

（1）答案见解析；（2）B2（2，-1），2＜h＜． 【解析】试题分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C关于x轴的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可； （2）根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相同解答；再根据图形确定出点B到B1与A1C1的中点的距离，即可得解． 试题解析：【解析】 （1）△A1B1C1如图所示； （2）点B2的坐标为（2，﹣1）...

目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（ ）

A. 389（1+x）2=438 B. 438（1+x）2=389

C. 389（1+2x）2=438 D. 438（1+2x）2=389

A 【解析】【解析】 设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则去年下半年发放给每个经济困难学生389（1+x）元，今年上半年发放给每个经济困难学生389（1+x）2元，由题意，得：389（1+x）2=438．故选A．

下列二次根式， ， ， 中，最简二次根式的个数是 （　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

C 【解析】【解析】 =．而， ， 是最简二次根式．故选C．

计算﹣22+3的结果是（　　）

A. 7 B. 5 C. ﹣1 D. ﹣5

C 【解析】试题解析：﹣22+3=﹣4+3=﹣1． 故选C．

解下列方程：

（1）x2﹣3x=1．

（2）（y+2）2﹣6=0．

(1) ;(2) 【解析】试题分析：（1）利用公式法求解即可； （2）利用直接开方法解即可； 试题解析：【解析】 （1）将原方程化为一般式，得x2﹣3x﹣1=0， ∵b2﹣4ac=13＞0 ∴． ∴． （2）（y+2）2=12， ∴或， ∴

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